-
Metropallo-ongelma
[edit. 4.1.20 Muutin HSL:n HKL:ksi, kiitos Jussi.] Kuvitellaanpa seuraavan kaltainen tilanne. Seisot metroradalla (vieressä) ja juna tulee sinua kohden 100 km/h. Olet sopinut metrokuskin ja HKL:n kanssa, että saat heittää kimmoisan pallon kohden metron etuosaa nopeudella 50 km/h. Kuinka suurella nopeudella pallo ponnahtaa takaisin? Tee tarpeellisia yksinkertaistavia oletuksia, jotta saat tehtävän ratkaistua omalla tavallasi. Mikä…
-
Carrollin taikatempun tutkistelua
Edellisessä tarinassani https://mikonfysiikka.wordpress.com/2019/12/17/lewis-carrollin-taikatemppu/ kerroin Lewis Carrollin taikatempusta. Tempussa valitaan jokin salainen luonnollinen luku a. Sen jälkeen luvulle suoritetaan erilaisia laskutoimituksia, näiden lopputulokset ovat b, c, …, h ja i. Taikurille kerrotaan alkuperäisen luvun a ja kolmannen c luvun parillisuudesta ja saatu viimeinen luku i. Taikuri pystyy parin laskutoimituksen avulla päättelemään alkuperäisen luvun a. Ongelman määrittely…
-
Lewis Carrollin taikatemppu
Matemaattisesti suuntautunut henkilö tietysti todistaa, miksi tämä taikatemppu toimii. Toimiiko tämä ihan kaikilla luonnollisilla luvuilla? Entä kokonaisluvuilla, jos jaollisuus sovitaan jollain tähän tehtävään sopivalla tavalla? Opettaja pyytää oppilasta valitsemaan satunnaisen luonnollisen luvun a. Opettaja tarvitsee tämän jälkeen vain kolme tietoa. Alkuperäisen luvun a parillisuuden ja kolmannen vaiheen c parillisuuden ja lopullisen luvun i arvon. Näiden tietojen…
