Kevään 21 yo-kirjoitusten korrelaatiomatriisi

[edit 28.5. korjasin kirjoitusvihreitä ja lisäsin linkin originaalitiedostoon]

Toissa vuonna laskin LibreOfficella korrelaatiomatriisin kevään 19 ylioppilaskirjoitustuloksista. Silloin minua ihmetytti, että äidinkielellä ei ollut kovinkaan suuria korrelaatiokertoimia muiden aineiden kanssa. Biologialla ja maantieteellä oli huomattava tai voimakas yhdeksän eri aineen kanssa. Katso https://mikkorahikka.blog/2020/01/20/korrelaatiomatriisi-libreofficella-ytln-datasta/

Tänä keväänä tuotin saman matriisin käyttäen Exceliä. Sopivasti kopiomalla ja liittämällä transpoosin sain aikaan koko matriisin. Samalla muokkasin tietoja sen verran, että merkkasin korrelaation nollaksi niille ainepareille, joilla ei ollut vähintään kahta kirjoittajaa molemmissa aineissa. Laskin mukaan vain sellaiset aineet, joissa kirjoittajia oli yli 100.

Tällä kertaa laskin myös korrelaation kokonaispisteiden kanssa ja vielä lisäksi selitysasteiden eli korrelaatiokertoimien neliöiden summan kaikille aineille (kolmanneksi oikean puoleisin sarake). Toiseksi oikeanpuoleisella sarakkeella on laskettu niiden solujen lukumäärä, joissa r > 0,6 kyseisellä rivillä.

Avaa kuva suurena omaan välilehteen.

Tänä keväänä ihmetyttää se, että elämänkatsomustiedolla on korrelaatiokerroin huomattava tai voimakas ( > 0,6) 14 eri oppiaineen kanssa. Lukumäärän perusteella myös uskonto, yhteiskuntaoppi, biologia, psykologia ja ranskan lyhyt oppimäärä ovat sellaisia aineita, että niillä r > 0,6 usean muun aineen kanssa.

Kun tutkitaan selitysasteen summia, niin suurimmat summat ovat elämänkatsomustiedolla, yhteiskuntaopilla, uskonnolla, lyhyellä saksalla ja biologialla. 

Elämänkatsomustietoa kirjoitti vain 171 kokelasta, se voi selittä jonkin verran tätä tulosta.

Mitäköhän tämä tarkoittaa? Mitä se kertoo lukiostamme ja ylioppilaskokeesta yleensä?

Alla kuva aineiden lyhenteistä.

Alkuperäinen csv-tiedosto löytyy osoitteesta https://www.ylioppilastutkinto.fi/ext/data/FT2021KD3001.csv

2001 Avaruusseikkailun monoliitti GeoGebralla

Tein lyhyen matikan geometrian oppilailleni tehtävän suorakulmaisesta särmiöstä. Scififani kun olen, niin liitin siihen hieman taidetta mukaan. Aloitan tällä tehtävällä avaruusgeometrian opiskelun oppilaiden kanssa.

Monoliitti

Arthur C. Clarken kirjassa (ja Kubricin elokuvassa) 2001 Avaruusseikkailu https://fi.wikipedia.org/wiki/2001_avaruusseikkailu_(kirja) löydetään monoliitti eli suorakulmainen särmiö, jonka sivujen pituudet ovat suhteessa 1:4:9 https://en.wikipedia.org/wiki/Monolith_(Space_Odyssey).

Jotkut tekivät tämän tyyppisiä ”taideteoksia” ympäri maailmaa muutama kuukausi sitten https://www.busstheworld.com/a-mysterious-metal-monolith-has-been-found-in-the-deserts-of-the-us-a-restless-nod-to-2001s-a-space-odyssey/

Tämä Nurmijärven versio ei ollut mittasuhteiltaan Clarken kirjan monoliitin mitoissa. https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/0a57dde0-c87c-407c-b1f7-5b2d6750e6ce

Tehtävä

1 Piirrä monoliitista 3D-malli. Nimeä pisteet siten, että pohjasuorakulmio ABCD ja niiden yläpuolella olevan suorakulmio EFGH. Janat AE, BF, CG ja DH ovat särmiä.

2 Laske monoliitin pinta-ala.

3 Laske monoliitin tilavuus.

4 Laske janojen AC ja AG välinen kulma. Mittaa sama kulma GeoGebran kulma-työkalulla.

5 Missä pisteessä janat AG ja CE leikkaavat toisensa.

6 Piirrä pallo, joka kulkee monoliitin jokaisen kärjen kautta.

Tee siisti ratkaisu tähän dokumenttiin.

Monoliitti 2001 Avaruusseikkailussa Youtubessa

apinat

Kuu

David vanhana

Hauska Fibonaccilukujen ja Pythagoraan kolmikkojen välinen yhteys

Ota neljä peräkkäistä Fibonaccilukua. Kutsutaan niitä kirjaimilla a, b, c, d. Luodaan näiden avulla luvut x = a*d, y = 2*b*c ja z = a*c+b*d. Tällöin x, y ja z ovat Pythagoraan kolmikkoja eli jos a, b ja c ovat kolmion sivujen pituuksia, niin kolmio on suorakulmainen.

Kokeillaan ensimmäisillä.

 a = 1, b = 1, c = 2 ja d = 3.  
x = 1*3 = 3, y = 2*1*2 = 4 ja z = 1*2+1*3 = 5.
3^2 + 4^2 = 25, 5^2 = 25

Enpä malttanut olla laskematta muutamilla arvoilla GeoGebran taulukkolaskennassa.

Vaikuttaisi siltä, että lause pätee useammallakin Fibonacciluvulla. Jätän todistuksen lukijan vastuulle.

Samalla voi pohtia, mitä vaaditaan alkuperäiseltä nelikon lukujonolta, jotta se tuottaisi Pythagoraan kolmikoita kyseisellä menetelmällä.

Tämä löytyi Pat’sBlog: The Pythagonacci Connection artikkelista. https://pballew.blogspot.com/2020/04/the-pythagonacci-connection.html