GeoGebran versio numero 662 – mitä uutta?

Maaliskuussa, kun viimeksi tutkin päivityksia, GeoGebran uusin versionumero oli 631, nyt 26.8.21 päivätty GeoGebra 5 versio on 5.0.662.0 ja vastaavasti GeoGebra 6:n versionumero on 6.0.662.0 (Mac-versiot). Tutkitaan mitä muutoksia/korjauksia on tapahtunut maaliskuun jälkeen.

Changelog löytyy osoitteesta https://wiki.geogebra.org/en/Reference:Changelog_6.0

632

Uusi komento Piirakkadiagrammi. Tätä olikin odotettu. Syntaksi: Piirakkadiagrammi( <Frekvenssien lista> ) tai Piirakkadiagrammi( <Frekvenssien lista>, <Keskus>, <Säde> ).

Kirjotin tästä pienen artikkelin aiemmin. https://mikkorahikka.blog/2021/04/06/uusi-piirakkadiagrammi-komento-geogebrassa/

Classic 5:ssä ei voi enää avata tiedostoja suoraan GeoGebra Materiaaleista. En muista, että olisin itse käyttänyt tätä koskaan.

Classic 5: Liukujen maksiminopeusongelma on korjattu. Nyt nopeilla koneilla animaatioiden nopeudet toimivat järkevämmin.

GeoGebra Foorumin linkiksi on muutettu https://www.reddit.com/r/geogebra/ Tuo Reddid toimii ainakin vikkelämmin kuin vanha foorumi, tosin vanhat viestit katosivat, tai kai ne siellä vanhassa osoitteessa oleskelevat …

Korjauksia Algebra-ikkunan toimintaan, Piste-komentoon ja 3D-zoomaukseen.

634

CAS: Korjaus Leikkauspiste-komennon syöteteen järjestysongelmaan. Leikkauspiste(x² + y² = 5, x + y = 0) ja Leikkauspiste( x + y = 0, x² + y² = 5, x + y = 0) toimivat. Tästä taisi olla keskustelua suomalaisissa Facebook ryhmissä. Joku taisi laittaa bugiviestin foorumille.

Notesin muistiinpanoissa tekstiä kirjoitettaessa hiiren osoitin näkyy koko ajan. Kun testasin tätä, niin ainakin minulla se katosi kirjoitettaessa.

Parannuksia kuvaajan piirtoalgoritmiin.

635

Korjauksia CAS:in yhtälön ratkaisuun ja Sievennä-komentoon.

Juuri-komento pitäisi toimia paremmin. En osannut kokeilla tätä.

636

Suorien sovitusongelma Kahden muuttujan Regressioanalyysi-ikkunassa on ratkottu. Tässä oli useampiakin ongelmia. En saanut toistettua niitä, toki en ole varma, mitä kaikkia vikoja tuossa oli.

637

Minulle vieras Jäykkämonikulmio toiminee oikein.

f(x) = arccosh(x) kuvaaja toimii oikein.

638/639

Korjauksia tilanteeseen, jossa piste ei pysynyt funktion kuvaajalla. 

CASin Murtoluvuksi-komento toimii jonkin järjen mukaan paremmin kompleksiluvuilla.

Korjauksia CASin acosd ja atand-komentoihin. Nämähän antoivat toisinaan isohkoja kulmia.

Ominaisvektorit-komento tuottaa tarkkoja arvoja.

640

Korjaus Macin Safarissa uusien versioiden valikoissa.

643/644

CASissa korjauksia Ratkaise ja Integraalikomennoissa.

645/646

Korjaus RatkaiseDY-komentoon.

647

Classic 6:ssa hiiren rulla toimii paremmin taulukkolaskennassa. Tämä on estänyt ainakin minulla GG6:n taulukkolaskennan tehokaan käytön. Ei se minusta vieläkään Macilläni toimi ihan oikein.

648

Korjauksia Jäykkä Monikulmio-työkaluun ja korjaus Juuri-komentoon simppelissä siniin liittyvässä yhtälössä.

649

Tässä piti olla korjaus mod-funktioon, mutta ei tuo näytä toimivan. Toki kyseessä on iso luku. Mutta onhan tuo pariton.

650/651

Korjauksia CASin komentoihin.

Lisäys todennäköisyyslaskimeen ][.

Korjaus ChromeOS:n Koetilaan.

652

Korjaus kymmenpotenssimuotoon CASin Tarkista Lauseke -painiketta painaessa. Tämän bugin taisin minä ilmoittaa foorumille, en muista kuka ilmoitti sen minulle vai löysinkö bugin itse.

Korjauksia CASin Sievennä-komentoon ja Todennäköisyyslaskuriin.

654

Kun klikaat pisteeseen ja sen jälkeen sarkainnäppäintä, niin valinta siirtyy seuraavaksi luotuun pisteeseen. Useinhan järjestys on A, B, C, jne. Tätä järjestystä voi muokata tabOrder-komennolla.

 tabOrder = {A, B, E, D, F}

656

Käytä tekstiä lainauksena -asetus toimii kaikille objekteille. Itse en käytä tätä, joten en tarkkaan tiedä mitä asetus tekee.

CAS ei enää tee pikku ällästä kursiivia. Toki nyt sen voi sekoittaa isoon Iihin.

657

CAS korjaus Käänteis-komentoon matriiseilla. Tulos pysyy varmemmin tarkkana, ymmärtääkseni riittävän isoilla matriiseilla tulos on likiarvo.

Notesissa on uusi Valokeilatoiminto. Se löytyy oikeasta reunasta, sen ikoni on kiikaritähtäimen näköinen.

Korjaus Classic 6:n Todennäköisyyslaskuriin.

659

atan, asin ja acos toimivat compleksiluvuilla. Samalla asin(2) tuottaa CASissa 

Tämä ei välttämättä ole hyvä juttu esim. lyhyessä matikassa.

Korjauksia GG 5:n objektien näkymiseen, 3D näkymän kuution osien nimien näkymiseen, korjauksia käänteismatriisin tarkkuuteen ja Käytä tekstiä lainauksena -asetukseen.

662

Uusi komento IsFactored. Enpä ole huomannut kääntää tätä vielä.

Korjauksia Todennäköisyyslaskuriin. Tässä taisi korjautua Todennäköisyyslaskurin kaatumisongelma, kiitos Pirjo kun kerroit tästä.

Tässä kaikki tällä erää. Pitääpä julkaista tämä heti ennen uuden version julkaisua.

GeoGebra-kurssi Nurmijärven Opistossa

Pidän GeoGebra-kurssin Nurmijärven opistolla Isoniitun koululla Klaukkalassa tänä lukuvuonna. Kurssille ilmoittautuminen alkaa 9.8.2021 klo 09:00. Yhteensä kahden tunnin opiskelurupeamia tulee 10 kappaletta. Kurssi on tarkoitettu lukiolaisille ja matemaattisten aineiden opettajille sekä muille aiheesta kiinnostuneille.

Kurssin sivu Opiston sivustolla https://opistopalvelut.fi/nurmijarvi/courses.php?l=fi#pos-1-12-51

Kurssin sisältö alustavasti

Kurssin alustava runko on alla, toki ohjelmaa muunnellaan asiakkaiden toiveiden mukaan.

  • GeoGebra
    • historiaa
    • eri versiot
    • GeoGebra sivusto geogebra.org
      • Materiaalit
      • Classroom
      • Notes
      • help-foorumi
    • Finnish GeoGebra Institute, Pohjoismainen verkosto
    • Abittiversio
  • asentaminen omalle koneelle GG5 ja/tai GG6
  • funktiot ja kuvaajat
  • liuku
  • geometrinen piirtäminen 2D
  • CAS
    • sieventäminen
    • yhtälönratkaisu
    • derivaatat ja integraalit
    • rajoitukset/bugit
  • taulukkolaskenta
    • fysiikassa ja kemiassa
    • sovittaminen
    • tilastotiede, tunnusluvut ja korrelaatio
  • todennäköisyysjakaumat
  • 3D
    • kappaleet
    • pinnat
    • mallin 3D-printtaus
  • komennot CASissa ja syöttökentässä
    • Listat ja niiden muokkaaminen
    • Jono ja Zip -komennot

Oppimateriaali

  • GeoGebran tukimateriaali verkossa
  • Mikon blogi

Opetusmenetelmät: Perinteistä luennointia, workshop-tyylistä tehtävän ratkaisua yhdessä ja ryhmissä. Joka tunnilla ratkotaan yhdessä jokin ylioppilastehtävä menneitä vuosilta. Mikäli opiskelijat haluavat, he saavat myös kotitehtäviä.

How many points, segments, triangles and quadrilaterals?

A couple of weeks ago I saw a simple problem in Facebook or Twitter. It was about how many triangles there are were in a picture. I started solving the problem with pen and pencil.

I think the original problem looked like this. The question was how many triangles you see in the picture.

I tried to think different methods how to solve the problem and of course how to generalize it. Finally, I decided to draw it with GeoGebra, so I could play with the problem more easily.

Now that I have played with the problem some time, I understood that you should also count how many intersection points, segments and quadrilaterals there are in the picture when you add more lines to it. And what about pentagons, hexagons, … when we add more horizontal lines?

To generalize it more I made a GeoGebra app with a slider n to add horizontal lines.. 

So, the question is. How many intersection points there are when the slider value is n in my app?

How many triangles and quadrilaterals?

What is easier for you, to make a simple function or recursive rule.

What about pentagons, heptagons…? You also have to decide if you allow the segments to be on the same line.

Is AHIJ a quadrilateral in this problem?

GeoGebra

For people who like to play with GeoGebra, I will show how I produced the app with using list and zip commans and some vector maths. The app does not solve the problem, but maybe it helps you how get the function or the recursive formulas for the problem.

First I created three points A, B and C and a slider n with integer values..

Then I created the point lists to segment AB, AC and BC with commands:

l1 = Sequence(A + nn Vector(A, B) / n, nn, 1, n – 1)

l2 = Sequence(A + nn Vector(A, C) / n, nn, 1, n – 1)

l3 = Sequence(B + nn Vector(B, C) / (n + 1), nn, 1, n)

With Zip command it is easy to join the points

Zip(Segment(AA, BB), AA, l1, BB, l2)

Zip(Segment(A, CC), CC, l3)

You can find the final app in GeoGebra Materials at https://www.geogebra.org/m/kn2vcesj