geogebra
-
Kahden kappaleen ongelman nopeusympyrätodistus
Taivaanmekaniikan Kahden kappaleen ongelmassa, kappaleiden nopeusvektorit piirtävät ympyrän (vx, vy)-koordinaatistossa, kirjoitin aiheesta edellisessä artikkelissani. Jonkun aikaa asiaa aihetta pohdiskeltuani päädyin seuraavankaltaiseen todistukseen. Ideana oli, että todistus olisi ymmärrettävä, kun on opiskellut riittävästi lukiomatematiikkaa ja fysiikkaa. Tämän yksinkertaisempaan todistukseen en pystynyt vaikka käytin apuna eri tekoälyjä. Todistuksen juoni on seuraava. Tutkitaan kappaleiden liikettä ellipsiradoilla kiinteän massakeskipisteen… Continue reading
-
Kolmioneliöiden pinta-alalauseet
Jokin aikaa sitten kirjoitin artikkelin ”Melkein Pythagoraan lause”. Pythagoraan lauseen kuva jäi vaivaamaan mieltäni ja päätinpä tuottaa kolmion sivujen neliöt mielivaltaiselle kolmiolle ja jatkaa kuviota GeoGebran avulla. Seuraavassa joitain totuuksia, joita löysin. Ongelma. Todista Lauseet 1 – 7. Luodaan kolmio ABC, sen pinta-ala on t1. Luodaan kolmion sivuille nelikulmiot ABED, CBFG ja ACHI. Niiden pinta-alat… Continue reading
-
Europass course in Helsinki
Last week I taught the course ”GeoGebra and Python for STEM and STEAM Teachers” at the new Europass Helsinki facilities on the Töölönlahti campus. I hope my students learnt some new things about GeoGebra and math scripting with Python. At least I learnt many things. My new Slovakian teacher friends. It was an honor to ceremonially… Continue reading
