ympyrä
-
Villiersin tuulilasinpyyhkimet -lause
Tässä hauska geometrinen totuus, joka tulee parhaiten näkyville, kun itse piirrät sen perinteisellä harpilla tai vaikka GeoGebralla. Jos piirrät lauseen konstruktion harpilla, niin huomaat mistä tuo viittaus tuulilasinpyyhkimiiin tulee. Piirretään kolmio ABC. Valitaan janalta AB piste P.Luodaan piste Q janalle BC siten, että BQ = BP (ympyränkaari k).Luodaan piste R janalle CA siten, että CR… Continue reading
-
Öismäe-ongelma
Kuulin alun perin tämän tehtävän virolaiselta ystävältäni Hannes Jukkilta. Hänen ongelmansa liittyi Tallinnassa sijaitsevaan Väike-Öismäe Tiik nimiseen lampeen ja sitä kiertäviin ympyrän muotoisiin katuihin. Pohditaan millainen reitti on lyhin kahden saman kadun varrella olevan paikan välillä. Tehtävä on julkaistu vuonna 1969 Levinien kirjassa Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile. Minusta tuo reitti ACBD pitää olla ACDB. Muokkaan ongelman… Continue reading
-
Geometrinen snookerlyöntiongelma
[edit. 17.2.25 korjasin vialliset kuvaajatiedostot.] Luin kirjan nimeltä ”Why do buses Come in Threes?”. Kirjassa on paljon tarinoita tosielämän matemaattisista ilmiöistä. Siinä oli selitetty muun muassa miksi biljardin/snookerin pitkissä lyönneissä vaikeinta on saada pallo pussitettua, kun kohdepallo on noin puolessa välissä lyöntipalloa ja pussia. En ollut tyytyväinen kirjan esittämään kaavaan. Piti laskea itse. Tässä tutkitaan… Continue reading
