fysiikka
-
Kahden kappaleen ongelman nopeusympyrätodistus
Taivaanmekaniikan Kahden kappaleen ongelmassa, kappaleiden nopeusvektorit piirtävät ympyrän (vx, vy)-koordinaatistossa, kirjoitin aiheesta edellisessä artikkelissani. Jonkun aikaa asiaa aihetta pohdiskeltuani päädyin seuraavankaltaiseen todistukseen. Ideana oli, että todistus olisi ymmärrettävä, kun on opiskellut riittävästi lukiomatematiikkaa ja fysiikkaa. Tämän yksinkertaisempaan todistukseen en pystynyt vaikka käytin apuna eri tekoälyjä. Todistuksen juoni on seuraava. Tutkitaan kappaleiden liikettä ellipsiradoilla kiinteän massakeskipisteen… Continue reading
-
Kaksoistähtisysteemin nopeuskuvaajat ovat ympyröitä
Luin jokin aika sitten John Cookin blogartikkelin ”Visualizing orbital velocity”. Opin, että kaksoistähtisysteemissä planeettojen nopeusvektoteiden kuvaajat ovat ympyröitä. Pakkohan tätä on testata. Loin Googlen Colabin ja Geminin avulla ohjelman, joka tuottaa kaksoistähtisysteemin kappaleiden radat, kappaleiden nopeuksien x- ja y-komponenttien kuvaajat ajan funktiona ja vxvy -kuvaajan. Pyysin Geminiä käyttämään laskennossa Newtonin gravitaatiolakia. Käytin aluksi Maan ja… Continue reading
-
xkcd sammakon pakonopeus/pakosäde
Tällä viikolla ilmestyneessä xkcd:ssä käsitellään taivaankappaleen sädettä, jotta sammakko hypätessään ei putoaisi takaisin kappaleen pinnalle. Tutkitaan asiaa hieman tarkemmin. Tässä Randall Munroe olettaa, että kun sammakko hyppää ylöspäin, sen nopeus on 4,5 m/s. Tämä nopeus on aika lähellä ihmisen maksiminopeutta kun ponnistetaan ylöspäin. Guinnessin ennätysten kirjan mukaan Darius Clark hyppäsi vuonna 2022 1,27 m:n korkeuteen.… Continue reading
