ongelma
-
Conwayn ympyrälause ja GeoGebran harppi
Viime artikkelissani kerroin Villiersin tuulilasinpyyhkimet -lauseesta. Tämä geometrinen totuus on saman tyyppinen. Kun tämän Conwayn ympyrälauseen piirtää GeoGebralla, niin kannattaa käyttää harppi-työkalua. Esitän tässä, miten toteutin oman versioni GeoGebra 6:lla. Ensin loin kolmion ABC, sivut saivat nimet a, b ja c, kuten kuvassa. Piirsin suoran AB ja jatkoin janaa c pisteestä A vastakkaisen sivun a… Continue reading
-
Villiersin tuulilasinpyyhkimet -lause
Tässä hauska geometrinen totuus, joka tulee parhaiten näkyville, kun itse piirrät sen perinteisellä harpilla tai vaikka GeoGebralla. Jos piirrät lauseen konstruktion harpilla, niin huomaat mistä tuo viittaus tuulilasinpyyhkimiiin tulee. Piirretään kolmio ABC. Valitaan janalta AB piste P.Luodaan piste Q janalle BC siten, että BQ = BP (ympyränkaari k).Luodaan piste R janalle CA siten, että CR… Continue reading
-
Kaksoistähtisysteemin nopeuskuvaajat ovat ympyröitä
Luin jokin aika sitten John Cookin blogartikkelin ”Visualizing orbital velocity”. Opin, että kaksoistähtisysteemissä planeettojen nopeusvektoteiden kuvaajat ovat ympyröitä. Pakkohan tätä on testata. Loin Googlen Colabin ja Geminin avulla ohjelman, joka tuottaa kaksoistähtisysteemin kappaleiden radat, kappaleiden nopeuksien x- ja y-komponenttien kuvaajat ajan funktiona ja vxvy -kuvaajan. Pyysin Geminiä käyttämään laskennossa Newtonin gravitaatiolakia. Käytin aluksi Maan ja… Continue reading
