ongelma
-
Villiersin tuulilasinpyyhkimet -lause
Tässä hauska geometrinen totuus, joka tulee parhaiten näkyville, kun itse piirrät sen perinteisellä harpilla tai vaikka GeoGebralla. Jos piirrät lauseen konstruktion harpilla, niin huomaat mistä tuo viittaus tuulilasinpyyhkimiiin tulee. Piirretään kolmio ABC. Valitaan janalta AB piste P.Luodaan piste Q janalle BC siten, että BQ = BP (ympyränkaari k).Luodaan piste R janalle CA siten, että CR… Continue reading
-
Kaksoistähtisysteemin nopeuskuvaajat ovat ympyröitä
Luin jokin aika sitten John Cookin blogartikkelin ”Visualizing orbital velocity”. Opin, että kaksoistähtisysteemissä planeettojen nopeusvektoteiden kuvaajat ovat ympyröitä. Pakkohan tätä on testata. Loin Googlen Colabin ja Geminin avulla ohjelman, joka tuottaa kaksoistähtisysteemin kappaleiden radat, kappaleiden nopeuksien x- ja y-komponenttien kuvaajat ajan funktiona ja vxvy -kuvaajan. Pyysin Geminiä käyttämään laskennossa Newtonin gravitaatiolakia. Käytin aluksi Maan ja… Continue reading
-
Kolmioneliöiden pinta-alalauseet
Jokin aikaa sitten kirjoitin artikkelin ”Melkein Pythagoraan lause”. Pythagoraan lauseen kuva jäi vaivaamaan mieltäni ja päätinpä tuottaa kolmion sivujen neliöt mielivaltaiselle kolmiolle ja jatkaa kuviota GeoGebran avulla. Seuraavassa joitain totuuksia, joita löysin. Ongelma. Todista Lauseet 1 – 7. Luodaan kolmio ABC, sen pinta-ala on t1. Luodaan kolmion sivuille nelikulmiot ABED, CBFG ja ACHI. Niiden pinta-alat… Continue reading
