GeoGebra-kurssi Nurmijärven Opistossa

Pidän GeoGebra-kurssin Nurmijärven opistolla Isoniitun koululla Klaukkalassa tänä lukuvuonna. Kurssille ilmoittautuminen alkaa 9.8.2021 klo 09:00. Yhteensä kahden tunnin opiskelurupeamia tulee 10 kappaletta. Kurssi on tarkoitettu lukiolaisille ja matemaattisten aineiden opettajille sekä muille aiheesta kiinnostuneille.

Kurssin sivu Opiston sivustolla https://opistopalvelut.fi/nurmijarvi/courses.php?l=fi#pos-1-12-51

Kurssin sisältö alustavasti

Kurssin alustava runko on alla, toki ohjelmaa muunnellaan asiakkaiden toiveiden mukaan.

  • GeoGebra
    • historiaa
    • eri versiot
    • GeoGebra sivusto geogebra.org
      • Materiaalit
      • Classroom
      • Notes
      • help-foorumi
    • Finnish GeoGebra Institute, Pohjoismainen verkosto
    • Abittiversio
  • asentaminen omalle koneelle GG5 ja/tai GG6
  • funktiot ja kuvaajat
  • liuku
  • geometrinen piirtäminen 2D
  • CAS
    • sieventäminen
    • yhtälönratkaisu
    • derivaatat ja integraalit
    • rajoitukset/bugit
  • taulukkolaskenta
    • fysiikassa ja kemiassa
    • sovittaminen
    • tilastotiede, tunnusluvut ja korrelaatio
  • todennäköisyysjakaumat
  • 3D
    • kappaleet
    • pinnat
    • mallin 3D-printtaus
  • komennot CASissa ja syöttökentässä
    • Listat ja niiden muokkaaminen
    • Jono ja Zip -komennot

Oppimateriaali

  • GeoGebran tukimateriaali verkossa
  • Mikon blogi

Opetusmenetelmät: Perinteistä luennointia, workshop-tyylistä tehtävän ratkaisua yhdessä ja ryhmissä. Joka tunnilla ratkotaan yhdessä jokin ylioppilastehtävä menneitä vuosilta. Mikäli opiskelijat haluavat, he saavat myös kotitehtäviä.

Kuntatalo, lukioiden vertaistutorit työpajat

Kysy! GoogleDocs.

Esitys, Google Slides, täällä on paljon linkkejä.

Laitan tänne lisämateriaalia liittyen työpajoihin.

 

penta2

Taulukkolaskentaan pari taulukkoa

Excel tuotti nuo 2 desimaalia, mutta ovathan ne lukuja.

Ikä Yhteensä Yhteensä
1917,00 2016,00
  0–  4 361200,00 287537,00
  5–  9 372300,00 308897,00
10–14 348300,00 297744,00
15–19 314000,00 298664,00
20–24 261800,00 335040,00
25–29 232800,00 347839,00
30–34 219500,00 356563,00
35–39 190400,00 346604,00
40–44 174400,00 324746,00
45–49 145100,00 339818,00
50–54 122900,00 372735,00
55–59 114000,00 365424,00
60–64 94700,00 371711,00
65–69 77800,00 375219,00
70–74 54100,00 274915,00
75–79 32700,00 211742,00
80–84 13400,00 145222,00
85–89 4200,00 95460,00
90–94 700,00 38716,00
95–99 7886,00
100– 815,00
Yhteensä 3134300,00 5503297,00

luokan oppilaiden pituus ja kengän koko, lähde on jostain koneeni syövereistä

pituus (cm) kenkä
118 26
120 26
121 26
121 27
122 29
123 29
123 29
123 28
123 29
124 29
125 28
125 29
125 28
125 29
126 29
126 29
126 29
127 29
127 29
128 30
129 30
129 30
129 30
129 30
129 30
129 30
130 30
130 30
130 30
131 30
132 30
132 31
134 30
134 30
135 32
135 32
135 31
137 33
138 30
138 31

Alla olevan tehtävän ratkaisuaihio (ei nimiä akseleilla …),  lataa se itsellesi ja tee siitä versio, joka kelpaa Yo-kokeessa :o). Lopulta julkaise versiosi

Seurattaessa vetyperoksidin hajoamista vedeksi ja hapeksi
2 H2O2(aq) → 2 H2O(l) + O2(g)
saatiin oheiset mittaustulokset. Alla olevassa taulukossa on otteita mittaustuloksista. Laajemmat mittaustulokset ovat tiedostossa H2O2 data.csv

a) Piirrä vetyperoksidin hajoamista ajan funktiona esittävä kuvaaja.

b) Määritä vetyperoksidin hajoamisreaktion suurin nopeus. Miten suurin nopeus määritetään?

c) Määritä vetyperoksidin hajoamisreaktion nopeus hetkellä t = 700 s. Miten hajoamisreaktion nopeus määritetään?

 d) Määritä hapen muodostumisnopeus hetkellä t = 1100 s. Miten hapen muodostumisnopeus määritetään?
t(s) c(mol/l)
0 2,32
100 2,16
200 2,01
300 1,87
400 1,72
500 1,61
600 1,5
700 1,4
800 1,29
900 1,2
1000 1,11
1100 1,02
1200 0,98
1300 0,9
1400 0,82
1500 0,77
1600 0,71
1700 0,67
1800 0,62
1900 0,58
2000 0,52
2100 0,5
2200 0,45
2300 0,42
2400 0,4
2500 0,37
2600 0,33
2700 0,32
2800 0,29
2900 0,27
3000 0,25

GeoGebra-ilta Kumpulassa

Fysiikan ja kemian työpajassa oli mukavaa. Käsittelimme taulukkolaskennnan perusteita, Fibonacciluvut, eksponenttifunktion sovitus, titrausdatasta käännepiste, aika-nopeus csv-datasta kiihtyvyys, Datafunktio, Splini, Funktion analysointi-työkalu, CAS alkeita, korrelaatio ja vähän geometriaa (2D ja 3D).

Linkkejä

Lukion materiaali, täällä on mukana fyke-materiaaliakin. Lisännen sinne tai tänne lisämateriaalia kunhan ehdin.

Terhin materiaali yläasteelle

Leena halusi jakaa tämän talousmatematiikan ryhmätehtävän. Kiitos.

Ryhmätehtävä:  Leena Brodkin

Valitkaa kaksi ammattia, joissa viihtyisitte, ja etsikää niille palkka. Alla on tietoa asunnosta, jonka voisi alkuun ostaa. Nykyään ensiasunnon ostajan pitää säästää 10% asunnon myyntihinnasta, jonka jälkeen pankki myöntää loput lainaa.

a) Laske säästettävä osuus ja mieti kuinka kauan siihen menisi valitsemillanne palkoilla. Ota huomioon nykyinen vuokrataso, jossa vastaavan kokoisen asunnon vuokra on nykyään noin 875 €/kk.

b) Laske annuiteetti eli tasaerä eri maksuajoilla, kun pankin myöntämä lainakorko on nyt 1,8 % vuodessa. Mieti mitä tapahtuu, jos 10 vuoden päästä pankki nostaa koron 3,5 %?

c) Laske lainan kokonaiskulut eli kuinka paljon joudut maksamaan pankille yhteensä takaisin eri vaihtoehdoissa. Vaihtoehtoja on oltava vähintään 3.

d) Riittääkö valitsemasi palkka maksamaan myös vastikkeen lainan lisäksi? Riittääkö rahat remonttiin 10 vuoden päästä?