Metropallo-ongelma

[edit. 4.1.20 Muutin HSL:n HKL:ksi, kiitos Jussi.]

Kuvitellaanpa seuraavan kaltainen tilanne. Seisot metroradalla (vieressä) ja juna tulee sinua kohden 100 km/h. Olet sopinut metrokuskin ja HKL:n kanssa, että saat heittää kimmoisan pallon kohden metron etuosaa nopeudella 50 km/h.

Kuinka suurella nopeudella pallo ponnahtaa takaisin? Tee tarpeellisia yksinkertaistavia oletuksia, jotta saat tehtävän ratkaistua omalla tavallasi.

 Mikä on suurin mahdollinen nopeus, jos junan nopeus on V ja pallon nopeus -v, kun junan massa on suuri ja pallon massa pieni?

Vaikka fysiikka perustuu kokeellisuuteen, niin älä tee tätä koetta metroradan varressa. Käy mieluummin katsomassa demoa Heurekassa.

Heurekasta tuli mieleen aiheeseen liittyvä ongelma. Kevyt pallo on painavan pallon päällä. Pallot pudotetaan korkeudelta h. Kuinka korkealle korkeintaan kevyt pallo nousee törmäyksen jälkeen?

Tämäkin ongelma on alun perin jostain Internetin syövereistä, opin tälle kauniin ratkaisun Moskovan avaruusfysiikan kesäkoulussa 2010. Julkaissen sen täällä lähiaikoina.