[edit 31.10.2024 palautin kadonneet kuvat.]

Tällainen löytyi Fermat’s Libraryn Twitter-feedistä. En omasta mielestäni ennen ole huomannut tällaista ilmiötä.  Kuvan heittoliikkeen tilanteessa kappaleen lentorata ja tietysti samalla kantama ovat riippumattomia g:stä. Niinpä radat ovat samanlaiset eri planeetoillakin. Tämä ongelma sopinee lukiofyysikoille tai ainakin fysiikan opettajille. Varsinkin CASin avustuksella ongelma ratkeaa muutamalla rivillä.

Annetaan kappaleen liukua kitkatta korkeudelta h hyppyrimäkeä pitkin. Kappale irtoaa hyppyristä siten nopeuden suuntakulma on α.

Osoita, että heittoliikkeen kantama k on riippumaton g:n arvosta (g > 0). Osoita myös, kappaleen ratakäyrän yhtälö on riippumaton g:n arvosta (g > 0). Eli molemmissa tapauksissa  lausekkeessa on parametreina vain korkeus h ja kulma α.

Pohdi mitä oletuksia pitää olla voimassa, että tulos pätee eri planeetoilla. 

Miten tilanne muuttuu, jos heittoliike tehdään avaruusaluksessa, jolla on vakiokiihtyvyys a?

Muuttuuko tilanne, jos heittoliike toteutetaan avaruudessa sijaitsevalla avaruusasemalla, jossa keinotekoinen painovoima on tuotettu pyörimisliikkeen avulla?

Kuva Wikipediasta https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Von_Braun_1952_Space_Station_Concept_9132079_original.jpg

Lähde

Fermat’s Library Twitterissä
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1612818297149341697?s=43&t=MJNjoG63Cn_tzwQqBpShFg