Heittoliike hyppyristä eri planeetoilla

Tällainen löytyi Fermat’s Libraryn Twitter-feedistä. En omasta mielestäni ennen ole huomannut tällaista ilmiötä.  Kuvan heittoliikkeen tilanteessa kappaleen lentorata ja tietysti samalla kantama ovat riippumattomia g:stä. Niinpä radat ovat samanlaiset eri planeetoillakin. Tämä ongelma sopinee lukiofyysikoille tai ainakin fysiikan opettajille. Varsinkin CASin avustuksella ongelma ratkeaa muutamalla rivillä.

Annetaan kappaleen liukua kitkatta korkeudelta h hyppyrimäkeä pitkin. Kappale irtoaa hyppyristä siten nopeuden suuntakulma on α.

Osoita, että heittoliikkeen kantama k on riippumaton g:n arvosta (g > 0). Osoita myös, kappaleen ratakäyrän yhtälö on riippumaton g:n arvosta (g > 0). Eli molemmissa tapauksissa  lausekkeessa on parametreina vain korkeus h ja kulma α.

Pohdi mitä oletuksia pitää olla voimassa, että tulos pätee eri planeetoilla. 

Miten tilanne muuttuu, jos heittoliike tehdään avaruusaluksessa, jolla on vakiokiihtyvyys a?

Muuttuuko tilanne, jos heittoliike toteutetaan avaruudessa sijaitsevalla avaruusasemalla, jossa keinotekoinen painovoima on tuotettu pyörimisliikkeen avulla?

Kuva Wikipediasta https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0a/Von_Braun_1952_Space_Station_Concept_9132079_original.jpg

Lähde

Fermat’s Library Twitterissä
https://twitter.com/fermatslibrary/status/1612818297149341697?s=43&t=MJNjoG63Cn_tzwQqBpShFg

Vastaa

Täytä tietosi alle tai klikkaa kuvaketta kirjautuaksesi sisään:

WordPress.com-logo

Olet kommentoimassa WordPress.com -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Twitter-kuva

Olet kommentoimassa Twitter -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Facebook-kuva

Olet kommentoimassa Facebook -tilin nimissä. Log Out /  Muuta )

Muodostetaan yhteyttä palveluun %s

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

%d bloggaajaa tykkää tästä: