suomeksi
-
Ilmainen GeoGebra-kirja – Handbok för matematisk modellering med GeoGebra
Vuonna 2014 Studentlitteraturin julkaiseman kirjan oikeudet palasivat Jonas Hallille ja Thomas Lingefjärdille. Kirjailijat ovat päättäneet julkaista kirjan ilmaiseksi pdf:nä. Kiitos Jonas ja Thomas. Pdf-versio löytyy täältä GeoGebrahandboken on suunnattu ruotsalaisille lukion matematiikan opiskelijoille ja opettajille. Kirjassa on runsaasti esimerkkejä, jotka on ratkaistu GeoGebran, WolframAlphan tai Pythonin avustuksella. Kuvassa Jonas ja Thomas luovuttavat kirjan englanninkielisen version… Continue reading
-
Melkein Pythagoraan kolmio
Edellisessä artikkelissani esitin ongelman liittyen kolmioiden sivujen pituuksiin. Ongelmassa piti löytää yhteyksiä taulukon kokonaislukupituuksien ja kolmion ominaisuuksien kanssa. Seuraa varoitus, alla oleva paljastaa ratkaisun ongelmaan. Seuraavat ongelmat ratkennevat tekoälyn avulla, niinpä älä käytä tekoälyä ratkaisuissasi. Lause 1. Olkoon ABC sellainen kolmio, että A:n vastainen sivun pituus on a, B:n b ja C:n c. Olkoon kulma… Continue reading
-
Kolmioita
Löysin Internetistä mielenkiintoisen matemaattisen totuuden liittyen kolmioihin. Koska nykypäivänä tekoäly ratkoo ongelmia melkoisen mallikkaasti, niin muokkasin ongelmaa hieman erilaiseksi. Tulevaisuudessa palaan varsinaiseen kauniiseen kolmiolauseeseen, joka liittyy oheisiin lukuihin, mutta pohditaan ensin aiheeseen liittyvää hieman erilaista ongelmaa. Oheisessa taulukossa on kolmion sivujen pituuksia a, b, c. a b c 6 5 4 12 7 9 12 10… Continue reading
