suomeksi
-
Öismäe-ongelma
Kuulin alun perin tämän tehtävän virolaiselta ystävältäni Hannes Jukkilta. Hänen ongelmansa liittyi Tallinnassa sijaitsevaan Väike-Öismäe Tiik nimiseen lampeen ja sitä kiertäviin ympyrän muotoisiin katuihin. Pohditaan millainen reitti on lyhin kahden saman kadun varrella olevan paikan välillä. Tehtävä on julkaistu vuonna 1969 Levinien kirjassa Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile. Minusta tuo reitti ACBD pitää olla ACDB. Muokkaan ongelman… Continue reading
-
Pyöristysvirheistä Pythonissa ja GeoGebrassa
Kun desimaaliluvun muuttaa binääriluvuksi, niin usein binääriluvun esitykseksi tulee päättymätön ”desimaaliluku”. Esimerkiksi kahdeksan kymmenesosaa on desimaalilukuna 0,8 ja binäärilukuna 0.110011001100… Tämän vuoksi liukuluvuilla laskettaessa tulee väkisinkin pyöritysvirhettä. Python ohjelmointikieli laskee liukuluvut 55 bitin tarkkuudella. Niinpä luku o.8 on binäärilukuna 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101. Kun tämän luvun muuntaa takaisin 10-järjestelmän luvuksi, niin saadaan 0.80000000000000004440892098500626161694526672363281. Kun Pythonissa tulostaa luvun print-funktiolla,… Continue reading
-
Tim Brzezinskin mieletön kolmio
Tämä löytyi ystäväni Timin X-tweetistä. Toki tämä ongelma on keksitty ja ratkaistu jo 1600-luvulla. Minulle tämä oli uusi juttu. Ongelma 1. Olkoon ABC kolmio. Piirretään kullekin sivulle tasasivuiset kolmiot ABD, BCE ja CAF. Tällöin janat AE, BF ja CD leikkaavat samassa pisteessä. Todista. Lause toimii, vaikka piste olisi kolmion ulkopuolella, toki silloin lauseen janat pitää… Continue reading
