CAS
-
Kuusikulmiolauseet, todistukset
Artikkelissa esitellään todistukset neljälle lauseelle, jotka koskevat kolmion sisään ja ulkopuolelle piirrettyjen monikulmioiden alueita. Käytetään GeoGebra-ohjelmaa laskentatyökaluna. Erityistapauksena tarkastellaan kolmiota pisteillä A, B ja C, ja esitetään myös yleisempi lähestymistapa koordinaattien avulla. Continue reading
-
Pinta-alaongelma
Naapurimaamme matikan opettajien Matematikundervisning-Facebookryhmässä oli mukava geometrian ongelma. Sen voi ratkaista vaikkapa trigonometrian, geometrian tai integraalilaskennan avulla. Sopii erityisesti CAS-ohjelmistojen kanssa työskentelyyn. Määritä väritetyn alueen ala ympyrän säteen funktiona. Continue reading
-
Mielenkiintoinen lause heittoliikkeestä
GeoGebra Materiaaleihin ilmestyi lokakuun lopussa Kari Peisan tekemä appi liittyen vinoon heittoliikkeeseen. En ole itse aiemmin törmännyt tähän teoreemaan/lauseeseen/väitteeseen, mutta ainakin minua se kummastuttaa kummasti. Pakkohan tätä on tutkia. Karin mukaan ongelma on esitetty alun perin eräässä Facebook-ryhmässä. GeoGebra appissa ”Pisimmän heittoliikkeen alku- ja loppunopeus” https://www.geogebra.org/m/hgujahsm on seuraava väite. Oheisessa kuvassa asetin h:n arvoksi 4 Continue reading
