desimaaliluku
-
Pyöristysvirheistä Pythonissa ja GeoGebrassa
Kun desimaaliluvun muuttaa binääriluvuksi, niin usein binääriluvun esitykseksi tulee päättymätön ”desimaaliluku”. Esimerkiksi kahdeksan kymmenesosaa on desimaalilukuna 0,8 ja binäärilukuna 0.110011001100… Tämän vuoksi liukuluvuilla laskettaessa tulee väkisinkin pyöritysvirhettä. Python ohjelmointikieli laskee liukuluvut 55 bitin tarkkuudella. Niinpä luku o.8 on binäärilukuna 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101. Kun tämän luvun muuntaa takaisin 10-järjestelmän luvuksi, niin saadaan 0.80000000000000004440892098500626161694526672363281. Kun Pythonissa tulostaa luvun print-funktiolla, Continue reading
-
Jaksollinen desimaaliluku murtoluvuksi GeoGebrassa
GeoGebraan on ilmestynyt uusi toiminto. Nyt GeoGebra muuttaa jaksollisen desimaaliluvun suoraan murtoluvuksi. Tämä toimii ainakin uusimmassa GeoGebra 6:n versiossa sekä muissa GeoGebra-verkkoversioissa. GeoGebra 5:ssä tämä ei toimi. Löysin tämän Chris Cambrén Facebook-päivityksestä. Muutetaan desimaaliluku 1.4213131313… murtoluvuksi. Näppäillään aluksi 1.42 Sen jälkeen näppäillään ctrl – o (Macissä Cmd – o), se toimii aloitusmerkkinä jaksolle. Lopuksi painetaan Continue reading
-
1/2023 desimaalilukuna
Uuden vuoden kunniaksi. Haaveeni tälle vuodelle on, että oikeasti opin ymmärtämään, miten päätellä tuo jakson pituus käyttämällä vain tietoa, että 2013 = 7*17*17. Ehkä tarvitsen tietoa myös muutamien muiden yksikkömurtolukujen jaksojen pituuksista. Luvun 1/2023 desimaaliesityksen jakson pituus on 816. Ja jakso on 000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913 Laitetaan tuohon alle vielä varmuuden vuoksi kaksi jaksoa 0.000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913000 Continue reading
