fysiikka
-
Esitys Tukholman GeoGebra-konferenssissa
Pidin 12. Pohjois- ja Baltian maiden GeoGebra konferenssissa esityksen ”Simulating harmonic motion with the Leapfrog method and GeoGebra Python” The slides Yllä linkki Google Slides tiedostoon. Photo: Anders Sanne Continue reading
-
Värähtelevän jousen liikkeen simulointi Pythonilla – Leapfrog integrointi
Dynamiikan ilmiöiden simuloinnissa pyritään yleensä tuottamaan F = ma -yhtälön ratkaisu aika-paikka koordinaatistossa. Esitän tässä Leapfrog-integrointina kutsutun menetelmän, jonka avulla useissa tapauksissa saadaan melko tarkkoja arvioita kappaleen paikasta ajan suhteen. Koska kiihtyvyys on paikan toinen derivaatta, niin matemaattisesti ollaan ratkaisemassa differentiaaliyhtälöä, joka on muotoa x’’(t) = f(x), toki yhtälön oikealla puolella voi olla muitakin termejä, Continue reading
-
Laskiaisongelma liukumäet
[edit 20.2.23. Korjasin sykloidin ajan. ] Etelä-Suomen hiihtoloman ja laskiaisen ajanvietteeksi sopii seuraava liukumiseen liittyvä ongelma. Tämä sopii hyvin hernekeiton ja laskiaispullan sulatteluun. Mikä on nopein reitti liukua pisteestä toiseen, jos liukumäen profiili on muotoa y = xn, missä n saa arvoja 1, 2, … ? Idea tähän tehtävään löytyi jostain somejulkaisusta, jonka unohdin tallentaa. Continue reading
-
Heittoliike hyppyristä eri planeetoilla
[edit 31.10.2024 palautin kadonneet kuvat.] Tällainen löytyi Fermat’s Libraryn Twitter-feedistä. En omasta mielestäni ennen ole huomannut tällaista ilmiötä. Kuvan heittoliikkeen tilanteessa kappaleen lentorata ja tietysti samalla kantama ovat riippumattomia g:stä. Niinpä radat ovat samanlaiset eri planeetoillakin. Tämä ongelma sopinee lukiofyysikoille tai ainakin fysiikan opettajille. Varsinkin CASin avustuksella ongelma ratkeaa muutamalla rivillä. Annetaan kappaleen liukua kitkatta Continue reading
