geogebra
-
Mikon kuusikulmio kolmiossa -lauseet
Yritin keksiä todistusta Marionin lauseeseen (Marion’s Theorem). Kun piirsin kuviota GeoGebralla, tein virheen tuottaessani kuusikulmiota kolmion sisään. Löysin uusia totuuksia liittyen kolmion sisään piirrettyihin kuusikulmioihin. Kolmiossa ABC pisteet D ja E jakavat janan AB suhteessa 1:1:1 eli janojen AD ja BE pituudet ovat ⅓ janan AB pituudesta. Vastaavasti F ja G jakavat janan BC suhteessa Continue reading
-
Nollat kertoman lopussa – kevään 25 yo-tehtävä 11
Tämän kevään pitkän matikan ylioppilaskoetehtävässä 11 pohdittiin kuinka monta nollaa on suuressa luvussa 2000! – 10300. Tässä pohdiskelen, miten selvittää Abittissa olevien ohjelmien avulla, kuinka monta nollaa on luvun 2000! lopussa. Ensin pitäisi saada aikaiseksi 2000! desimaalilukuna. Geogebra 6:n CAS antaa yhden ratkaisun. Texas Nspire ja Casio Classpad eivät tuottaneet noin suurta lukua numeroina, ainakaan Continue reading
-
My 1st Europass Course – GeoGebra and Python for STEM and STEAM Teachers
Last week I held the course at the Finnish Europass premises on Annankatu. I had five marvelous teachers from Slovenia and Italy. The course went well and based on the feedback, the participants also learned something new about GeoGebra and Python. I learnt a lot. During the week, we became familiar with the Finnish school Continue reading
-
Omituinen ”nelikulmio” -ongelma
Eiväthän nämä oikeasti ole nelikulmioita tai suorakaiteita. Paitsi jos sovitaan, että ympyrän kaari voi olla neliön sivu. Kuvan ”suorakaiteissa” on kaksi janaa ja kaksi ympyrän kaarta. Ympyränkaaret ovat kohtisuorassa sivuja vastaan. Tutkitaan näiden kahden ”suorakaiteen” pinta-aloihin ja piireihin liittyviä ongelmia. Harmaa ”suorakaide” on piirretty siten, että aluksi on luotu kaksi ympyrää, joiden keskipiste on piste Continue reading
