geogebra
-
Kuusikulmiolauseet, todistukset
Artikkelissa esitellään todistukset neljälle lauseelle, jotka koskevat kolmion sisään ja ulkopuolelle piirrettyjen monikulmioiden alueita. Käytetään GeoGebra-ohjelmaa laskentatyökaluna. Erityistapauksena tarkastellaan kolmiota pisteillä A, B ja C, ja esitetään myös yleisempi lähestymistapa koordinaattien avulla. Continue reading
-
Mikon kuusikulmio kolmiossa -lauseet
Yritin keksiä todistusta Marionin lauseeseen (Marion’s Theorem). Kun piirsin kuviota GeoGebralla, tein virheen tuottaessani kuusikulmiota kolmion sisään. Löysin uusia totuuksia liittyen kolmion sisään piirrettyihin kuusikulmioihin. Kolmiossa ABC pisteet D ja E jakavat janan AB suhteessa 1:1:1 eli janojen AD ja BE pituudet ovat ⅓ janan AB pituudesta. Vastaavasti F ja G jakavat janan BC suhteessa… Continue reading
-
Nollat kertoman lopussa – kevään 25 yo-tehtävä 11
Tämän kevään pitkän matikan ylioppilaskoetehtävässä 11 pohdittiin kuinka monta nollaa on suuressa luvussa 2000! – 10300. Tässä pohdiskelen, miten selvittää Abittissa olevien ohjelmien avulla, kuinka monta nollaa on luvun 2000! lopussa. Ensin pitäisi saada aikaiseksi 2000! desimaalilukuna. Geogebra 6:n CAS antaa yhden ratkaisun. Texas Nspire ja Casio Classpad eivät tuottaneet noin suurta lukua numeroina, ainakaan… Continue reading
