geometria
-
Miquelin pentagrammiteoreema ja pari lisäteoreemaa
Viisikanta ja siihen liittyvät totuudet ovat aina olleet lähellä sydäntäni. Törmäsin tähän Miquelin teoreemaan Futility Closetissa jokin aikaa sitten. Verkosta löytyi mielenkiintoisia artikkeleita aiheeseen liittyen. Pakkohan näitä oli tutkia. Samalla opiskelin GeoGebran käyttöä tällaisien kuvioiden piirtämisen apuna. #geometry #MathSky #mathematics #geogebra Continue reading
-
Kuusikulmiolauseet, todistukset
Artikkelissa esitellään todistukset neljälle lauseelle, jotka koskevat kolmion sisään ja ulkopuolelle piirrettyjen monikulmioiden alueita. Käytetään GeoGebra-ohjelmaa laskentatyökaluna. Erityistapauksena tarkastellaan kolmiota pisteillä A, B ja C, ja esitetään myös yleisempi lähestymistapa koordinaattien avulla. Continue reading
-
Mikon kuusikulmio kolmiossa -lauseet
Yritin keksiä todistusta Marionin lauseeseen (Marion’s Theorem). Kun piirsin kuviota GeoGebralla, tein virheen tuottaessani kuusikulmiota kolmion sisään. Löysin uusia totuuksia liittyen kolmion sisään piirrettyihin kuusikulmioihin. Kolmiossa ABC pisteet D ja E jakavat janan AB suhteessa 1:1:1 eli janojen AD ja BE pituudet ovat ⅓ janan AB pituudesta. Vastaavasti F ja G jakavat janan BC suhteessa Continue reading
