geometria
-
Kesäsateisen katon ala – ongelma
Vihdoin helteet alkavat helpottaa. Täällä mökillä Karkkilassa on saatu jo pari kunnollista sadettakin. Pitääpä niiden kunniaksi tehdä katon alaan liittyvä ongelma. Tämä sopinee syksyn aloituspähkinäksi ysiluokkalaisille tai lukiolaisille. Ongelma. Katon lappeelle tuleva vesi kertyy räystään kautta ämpäriin, jonka tilavuus on 30,0 l. Jätin terassille toisen ämpärin, jonka yläosa on ympyrän muotoinen, halkaisija 25 cm. Sateen Continue reading
-
Omituinen ”nelikulmio” -ongelma
Eiväthän nämä oikeasti ole nelikulmioita tai suorakaiteita. Paitsi jos sovitaan, että ympyrän kaari voi olla neliön sivu. Kuvan ”suorakaiteissa” on kaksi janaa ja kaksi ympyrän kaarta. Ympyränkaaret ovat kohtisuorassa sivuja vastaan. Tutkitaan näiden kahden ”suorakaiteen” pinta-aloihin ja piireihin liittyviä ongelmia. Harmaa ”suorakaide” on piirretty siten, että aluksi on luotu kaksi ympyrää, joiden keskipiste on piste Continue reading
-
Öismäe-ongelma
Kuulin alun perin tämän tehtävän virolaiselta ystävältäni Hannes Jukkilta. Hänen ongelmansa liittyi Tallinnassa sijaitsevaan Väike-Öismäe Tiik nimiseen lampeen ja sitä kiertäviin ympyrän muotoisiin katuihin. Pohditaan millainen reitti on lyhin kahden saman kadun varrella olevan paikan välillä. Tehtävä on julkaistu vuonna 1969 Levinien kirjassa Matemaatika ülesannete kogu keskkoolile. Minusta tuo reitti ACBD pitää olla ACDB. Muokkaan ongelman Continue reading
