jono
-
Brownin liike yo-tehtävä GeoGebralla ja Pythonilla
[edit 31.3.24 korjasin pythonkoodin tulostusrivit. 1.4.24. lisäsin esimerkkitiedosto lähteisiin.] Kevään 24 pitkän matematiikan yo-koetehtävässä tutkittiin satunnaisliikkettä. Esitän pari erilaista ratkaisutavaa GeoGebralla ja Pythonilla. GeoGebra-esimerkeissä käytetään Jono ja Zip-komentoja. Python-esimerkeissä for-silmukkaa sekä map ja itertools.product -funktioita. 11. brownin liike Vuonna 1827 kasvitieteilijä Robert Brown tutki mikroskoopilla, miten siitepölyhiukkanen liikkuu nykien vedessä. Brownin koe viittasi molekyylien olemassaoloon, Continue reading
-
aNEGoS-pelin haastavampien tehtävien ratkaisusta
Pari viikkoa sitten kirjoitin James Tantonin pelistä nimeltä ”a not-exciting game of solitaire”. Artikkelissani esitin todistustehtäviä ja kolme haastavampaa tehtävää. Tutkin tässä joitakin tapoja, miten ratkoa noita haastavampia tehtäviä. pelin säännöt ja tehtävät Valitse joukko lukuja. Kutsutaan lukujoukkoa listaksi. Valitse näistä kaksi lukua. Poista ne listalta ja korvaa ne lukujen tulon ja summan summalla. Jatka Continue reading
-
Pythagoraan kolmikot tasossa GeoGebralla + ongelma
Edellisessä artikkelissani piirsin Pythagoraan kolmikoita 3D-piirtoalueelle. Tällä kertaa sijoitetaan Pythagoraan kolmikoiden kateetit a ja b GeoGebran Piirtoalueelle. Tästä saa myös mukavan algebrallisen ongelmatehtävän. Tarinan lopussa luon Voronoi diagrammin ja Delaunay kolmioinnin kateettipisteistölle (a, b). Pythagoraan kolmikoilla tarkoitetaan lukukolmikoita (a, b, c), jotka on muodostettu seuraavalla tavalla. Olkoot m ja n positiivisia kokonaislukuja, joille m > Continue reading
-
3D Pythagoraan kolmikot GeoGebralla
[edit. 19.3.2024 lisäsin virkkeen ingerssin jälkeen, jossa kerron, että algoritmi ei tuota kaikkia Pythagoraan kolmikkoja.] Viime syksyn lyhyen matikan ylioppilaskokeen tehtävässä 4 tutkittiin Pythagoraan kolmikoita. Kun tutkiskelin tehtävää, niin mieleeni nousi kysymys, miltä kolmikot näyttävät 3D avaruudessa. Tutkailen tässä eri tapoja tuottaa avaruuden pisteitä ja pintoja GeoGebran komennoilla. Tässä on huomattava, että tehtävän esittämä algoritmi Continue reading
