ongelma
-
Piispan hattu -ongelma
Kaksi säännöllistä viisikulmiota muodostavat piispan hatun/hiipan muotoisen kuvion. Tutkitaan kuvioon muodostuneiden monikulmioiden pinta-alojen suhteita. Alla olevassa kuvassa ABCPD ja IFBEA ovat säännöllisiä viisikulmioita. Piste E on janojen AC ja BD leikkauspiste. Nimetään pinta-alat kuten kuvassa: Y = keltaisen nelikulmion ECPD ala, G = harmaan kolmion AED ala = kolmion BCE ala, R = punaisen kolmion… Continue reading
-
Puolisuunnikasongelmia
Tässä muutamia puolisuunnikkaisiin liittyviä ongelmia. Näiden ratkaisemiseen on mahdollista käyttää moniakin erilaisia lähestymistapoja. Uskon, että tämäkin ongelma on aika vanha. Muistelen ratkoneeni tätä ongelmaa jo opettajan urani alkuaikoina. Tai sitten kansakoulun geometrian tunneilla :o) Alkuperäinen Aprés-le-Ski -ongelma Stewartin kirjassa oli alla olevan kuvan näköinen. Ongelma 1. Jos kuvassa a = 600 ja b = 400,… Continue reading
-
Reikä palloon – ongelma
Tutkitaan välillä kolmiulotteista maailmaa. Porataan reikä palloon. Kuinka suuri on jäljelle jääneen pallon osan tilavuus? Lisävaatimuksena on, että pallon sisälle syntyvän lieriön korkeus on vakio. Oheisessa kuvassa siniset ympyrät ovat pallon ja lieriön leikkausympyrät. Lisäksi oletetaan, että kyseessä on ympyrälieriö jonka symmetria-akseli kulkee pallon keskipisteen kautta. Kysytty tilavuus on lieriön ulkopuolelle jäävä sormuksen muotoinen osa. … Continue reading
