ongelma
-
Suurin kolmio säännölliseen monikulmioon
Tässä ongelmassa tutkitaan säännöllisiä monikulmioita, joiden kärjet ovat yksikköympyrällä. Kuinka suuri on alaltaan suurin kolmio, joka mahtuu monikulmion sisälle? Käytän esimerkkinä yksikköympyrään piirrettyä säännöllistä heptagonia eli seitsenkulmiota A1, A2, … , A7. Kun tätä ongelmaa alkaa pohdiskella, niin huomaa aika aikaisessa vaiheessa, että alaltaan suurimman kolmion kärkien täytyy olla monikulmion sivuilla tai kärkipisteissä. Tein GeoGebralla… Continue reading
-
Silmästä silmään -ongelma
Törmäsin tällaisen ongelmaan kun tutkin vanhoja GeoGebra-tiedostoja. Tämä on peräisin Futility Closetista vuodelta 2011. Ongelma. Piirretään kaksi ympyrää, joiden keskipisteet ovat A ja C. Piirretään pisteeseen A ympyrän C tangentit ja pisteseen C ympyrän A tangentit. G ja H ovat pisteet, jossa A:sta lähtevät tangentit leikkaavat ympyrän A. E ja F ovat pisteet, joissa C:stä… Continue reading
-
Kertomaongelma
[edit. 15.10.24. korjasin kaavan.] Törmäsin tähän mielenkiintoiseen ongelmaan CONTINUOUS EVERYWHERE BUT DIFFERENTIABLE NOWHERE – blogissa. Kun pohdiskelin tätä probleemaa, keksin toisen samantyyppisen ehkä hieman helpomman ongelman. pari esimerkkiä Luku 7 voidaan esittää luonnollisten lukujen summina aika monella eri tavalla. Itse asiassa kuinka monella eri tavalla, se on ihan toinen juttu. Niitä taitaa olla 15, jos… Continue reading
