Tutkitaan välillä kolmiulotteista maailmaa. Porataan reikä palloon. Kuinka suuri on jäljelle jääneen pallon osan tilavuus? Lisävaatimuksena on, että pallon sisälle syntyvän lieriön korkeus on vakio.  Oheisessa kuvassa siniset ympyrät ovat pallon ja lieriön leikkausympyrät. Lisäksi oletetaan, että kyseessä on ympyrälieriö jonka symmetria-akseli kulkee pallon keskipisteen kautta. Kysytty tilavuus on lieriön ulkopuolelle jäävä sormuksen muotoinen osa.  Continue reading