pythagoras
-
Pythagoras toisinpäin
Tämän todistaminen sopii nuorille, kun he tutustuvat kolmioihin ja Pythagoraan lauseeseen. Tälle löytyy varmaan aika monta erilaista todistusta. Todista. Kuvan suorakulmaisessa kolmiossa ABC pätee yhtälö lähde Inside Out Futility Closetissahttps://www.futilitycloset.com/2024/07/19/inside-out-4/ Continue reading
-
Käänteinen Pythagoras – ongelma
[edit. 18.3.24. korjasin kolmikkojen määrittelyn järkevämmäksi.] Kun jossain näen ongelman, joka jotenkin liittyy Pythagoraan lauseeseen, niin päässäni alkaa pörrätä mehiläisiä. James Tantonin X-tweetissä oli simppeli kysymys. Onko ”käänteisellä” Pythagoraan lauseella 1/a2 + 1/b2 = 1/c2 ratkaisuja? Onhan sillä. Tantonin alkuperäinen tweetti. käänteiset Pythagoraan kolmikot Käänteiset Pythagoraan kolmikot a, b, c ovat luonnollisia lukuja (1, 2,… Continue reading
-
Kultaisia Pythagoraan lauseen tehtäviä
Tässä muutamia tehtäviä liittyen suorakulmaiseen kolmioon ja kultaiseen leikkaukseen. CAS-laskimilla tehtävä on simppeli, nämä sopinevat yhtälön ratkaisun ja kirjainlaskennon harjoitteluun kynällä ja paperilla. Kaikissa tehtävissä voi pohdiskella, miten ratkaisu/ratkaisut liittyvät kultaisen leikkauksen lukuun. 1 Suorakulmaisen kolmion sivujen pituudet ovat x, x2 ja x3. Ratkaise x. 2 Suorakulmaisen kolmion sivujen pituudet ovat 1, x2 ja 1/x.… Continue reading
