Avainsana: tilasto

Posted on

Viimeinen oppitunti pidetty – kuka olin ”School is Hell” -lukio-opettajista

Eilen maanantaina pidin viimeiset oppitunnit ennen eläkkeen alkua. Tuli vähän haikea mieli jättää ihanat lukiolaiset. Miten ne nyt pärjää ilman minua? Miten minä pärjään ilman heitä?

Tässä jaksossa olen modernina opettajana pyytänyt palautetta oppilailta. Arviointi kehittyy.  Eka- ja tokaluokkalaiset fysiikan ja lyhyen matikan kursseilla opiskelleet lukiolaiset saivat valita mikä henkilöhahmo edustaa heitä parhaiten Matt Groeningin ”School is Hell” -sarjakuvastripissä ”The 81 Types of High School Students”. Alla esitettynä kuinka moni oppilaista valitsi mitäkin, kyselyyn vastasi noin 30 oppilasta.

Olen aiemminkin tehnyt tämän ja hieman minua ihmetyttää, että suurin osa oppilaista valitsee itsensä tuonne alariveille. Kertooko se jotain lukiolaisistani, minusta tai koulujärjestelmästämme, en tiedä. Onneksi kukaan ei valinnut ”Who Cares?” -tyyppiä.

Pyysin heitä valitsemaanmyös hahmon, ”The 9 Types of High School Teachers” -kuvasta, joka parhaiten kuvaa minua. Laskin tuohon kuvaan valinnat prosentteina. 

Pyysein heitä myös perustelemaan valintansa. Alla palautteita.

Der Fuehrer

  • aika samanlaisia viboja tulee
  • mikko 100%
  • Koska Mikko on jumalrahikka ja johtaja. 
  • Sarkastinen ja humoristinen.. 
  • “Kaikki mokaatte, luovuttakaa” : D. 
  • Suuri johtaja
  • Mikko on De rFuehrer sillä hän näyttää siltä. 
  • koska Mikko sanoo asiat suoraan. 
  • koska hän on sarkastinen
  • Mikko on Der Fuehrer, koska olet sarkastinen ja nirso!!! 

Muut

  • Valitettavasti, en millään pystynyt valitsemaan ainoan kuvan, joka kuvaisi Mikkoa parhaiten. Kuitenkin valitsemissani kuvissa (Der Fuehrer, Hipster, Wonder) voi havaita päri hänen luonteen piirrettä. Mikko on sarkastinen ja nostalginen opettaja, joka loppujen lopuksi toivoo vain parasta oppilailleen.
  • Mikko on the dip teacher tai esim the prig, koska Mikko tykkää kertoa tarinoita ja olla humoristinen tunnin aikana. Mikko myös pitää vitsailusta. Mikko ilman vitsejä ei ole Mikko. 
  • Opettajista kukaan niistä ope malleista ei ole riittävän hyvä kuvaamaan Mikkoa!!!!!!!!
  • Mikko on opettajista The fossil koska jää pian eläkkeelle.

Aikansa kutakin – mitäköhän sitä sitten tekisi?

Advertisement
Posted on

Uusi keskihajonta-sovellus GeoGebralla

Tein pienen GeoGebra-sovelluksen, jonka avulla yritin havainnollistaa keskihajontaa lyhyen matikan 5. kurssilla. Vastaavia juttuja löytyy GeoGebra Materiaaleista kun laittaa sivulla https://www.geogebra.org/materials hakukenttään hakusanaksi keskihajonta tai standard deviation.

Joskus kauan sitten menneisyydessä tein samaan aiheeseen liittyen appin, siihen liittyvä tarina löytyy täältä https://mikkorahikka.blog/2020/01/14/keskihajonta-sovellus-geogebralla Olen käyttänyt sitä usein kursseillani, nytpä päätin uudistua.

Esitän tässä, miten toteutin keskihajonta-sovelluksen.  Ensin loin 20 pistettä x-akselin alapuolelle.

Valitsin kaikki pisteet Algebraikkunasta ja vedin ne syöttökenttään (katso https://mikkorahikka.blog/2022/01/15/pisteiden-valitseminen-pistelistaksi-geogebra-5ssa/ ). Näin sain pisteistä listan, annoin sille nimen pisteet.

pisteet = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T}

Loin listan pisteiden x-koordinaateista komennolla

xkoord = x(pisteet)

Histogrammin luokkia varten loin listan x-koordinaateista yhden välein. Jono-komennossa Min(xkoord) tuottaa pisteiden x-koordinaattien pienimmän arvon, floor pyöristää sen alaspäin kokonaisluvuksi ja 0.5:n vähentäminen määrittää vasemman reunan paikan lopullisesti. Samalla logiikalla oikea reuna määrittyy Max ja ceil-funktioilla.

reunat = Jono(n, n, floor(Min(xkoord)) - 0.5, ceil(Max(xkoord)) + 0.5, 1)

Kuvan pisteillä 

reunat = {0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5}

Histogrammi syntyi komennolla 

histo = Histogrammi(reunat, xkoord, false)

Keskiarvon ja keskihajonnan tuotin komennoilla

k = keskar(xkoord)
σ = stdevp(xkoord)

Keskiarvon havainnollistamiseksi loin janan, komennolla

keskiarvo = Jana((k, 0), (k, 10))

Keskihajontaa kuvaavat vektorit syntyivät komennoilla

U = (k, 7)
u = Vektori(U, (x(U) + σ, y(U)))
v = Vektori(U, (x(U) - σ, y(U)))

Lopullinen appi GeoGebra Materiaaleissa  https://www.geogebra.org/m/kpyg2cbk

Posted on

Jakaumakomentoja GeoGebralla 1

[edit. 3.11 Lisäsin Miken kommentin GeoGebra-foorumilta]

Lukion lyhyen matematiikan Tilastot ja todennäköisyys 2 -kurssilla opitaan jakaumiin liittyvää matematiikkaa. Kaikkein helpoimmin suurin osa tehtävistä ratkeaa käyttämällä GeoGebra 5 ja 6 versioiden Todennäköisyyslaskuria. Jakaumia voi laskea myös käyttämällä komentoja. Tutkitaan komentojen käyttöä esimerkkien avulla.

Binomijakauma

Esimerkki 1. Heitetään noppaa 10 kertaa. a) Kuinka suurella todennäköisyydellä saadaan tasan kolme kuutosta? b) Kuinka suurella todennäköisyydellä saadaan korkeintaan kolme kuutosta.

GeoGebran CAS:issa Binomijakauma(n, p, k, totuus) laskee Binomijakauman pistetodennäköisyyden arvon, jos totuus on false. Jos totuusarvo on true, niin komento laskee kertymäfunktion arvon.

Ratkaisu:

Kuva, joka sisältää kohteen teksti Kuvaus luotu automaattisesti

Viimeisellä rivillä näkyy menetelmä, jolla saa laskettua todennäköisyyksien summan peräkkäisillä k:n arvoilla.

Todennäköisyyslaskurilla:

Jos komentoa käyttää syöttökentässä, niin sen avulla saa piirrettyä jakauman histogrammin piirtoalueelle.

Poissonjakauma

Esimerkki 2. Koulun ruokalassa on ruokavälitunnilla keskimäärin 10,3 oppilasta jonossa. Tulet ruokailemaan. a) Millä todennäköisyydellä jonossa on tasan 8 oppilasta ennen sinua? b) Millä todennäköisyydellä jonossa on yli kahdeksan oppilasta. c) Millä todennäköisyydellä jonossa on 3…8 oppilasta?

Komento Poisson( µ, k, totuus ) toimii samalla tavalla kuin Binomijakaumakomentokin.

Ratkaisu:

c-kohta Todennäköisyyslaskurilla:

Nytpä havaitsin bugin GeoGebrassa. Jos tuolla syntaksilla Poisson(10.3, 3..8) odotusarvo on ei luonnollinen luku, niin komento antaa väärän tuloksen. Luonnollisilla odotusarvoluvuilla komento näyttää laskevan oikein. Lähetin aiheesta viestin GeoGebra foorumille. https://help.geogebra.org/topic/poisson10-5-11-16-gives-wrong-answer

Miken vastaus :o)

CAS:issa 

Kuva, joka sisältää kohteen teksti Kuvaus luotu automaattisesti

antaa saman tuloksen kuin Todennäköisyyslaskurikin.

Syöttökentässä Poisson(10.3) tuottaa jakauman histogrammin.

Tämän bugin selvittämiseen meni sen verran aikaa, että jatkan normaalijakauman komennoista lähipäivinä.