Tehdään GeoGebralla pieni sovellus, jonka avulla voi havainnollistaa keskihajontaa. Sovelluksessa voi vaihtaa 20:n luvun arvoja ja se laskee jakauman keskiluvut sekä piirtää jakauman histogrammin.

GeoGebran Yhden muuttujan analyysi -työkalun avulla tällaisten jakaumien tutkiminen on helppoa. Siinä vain ei voi muuttaa lukujen arvoja reaaliaikaisesti. Käytän tätä omassa opetuksessani havainnollistamaan keskihajontaa MAB5 kurssilla.

taulukko

Avataan GeoGebra 5 ja valitaan Näytä-valikosta Taulukkolaskenta. Kirjoitetaan soluihin B2:B21 lukuja vaikkapa väliltä 1…10. Luodaan luvuista lista valitsemalla alue B2:B21 ja sen jälkeen klikataan Luo lista -työkalua. Avautuvassa ikkunassa muutetaan listan nimeksi luvut.

Soluun C2 lasketaan keskihajonta.

=stdevp(A2:A21)

Soluun C3 lasketaan otoskeskihajonta (pohdi itse miksi alla oleva kaava toimii).

=C2 sqrt(C5 / (C5 - 1))

Soluun lukujen lukumäärä.

=Pituus(luvut)

Soluihin C7-C9 lasketaan keskiluvut keskiarvo, moodi ja mediaani.

=keskar(luvut)
=Tyyppiarvo(luvut)
=Mediaani(luvut)

kuvaaja

Kuvaaja piirretään Histogrammi-komennolla. Sen ensimmäinen syöte on lista, joka kertoo histogrammin pylväinen reunojen kohdat ja toinen lista, jossa on tutkittavat luvut. Alla näkyvässä komennossa oleva Jono-komento tuottaa listan {0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5}.

Histogrammi(Jono(0.5, 10.5, 1), luvut)

Tarinaan liittyvä appi löytyy GeoGebra-materiaaleista osoitteessa https://www.geogebra.org/m/uxn7tcfp

Lähiaikoina palaan tähän sovellukseen ja pohdiskelen, miten tuon kuvaajan skaalausta saa automaattisesti muutettua vai saako.