Uusi keskihajonta-sovellus GeoGebralla

Tein pienen GeoGebra-sovelluksen, jonka avulla yritin havainnollistaa keskihajontaa lyhyen matikan 5. kurssilla. Vastaavia juttuja löytyy GeoGebra Materiaaleista kun laittaa sivulla https://www.geogebra.org/materials hakukenttään hakusanaksi keskihajonta tai standard deviation.

Joskus kauan sitten menneisyydessä tein samaan aiheeseen liittyen appin, siihen liittyvä tarina löytyy täältä https://mikkorahikka.blog/2020/01/14/keskihajonta-sovellus-geogebralla Olen käyttänyt sitä usein kursseillani, nytpä päätin uudistua.

Esitän tässä, miten toteutin keskihajonta-sovelluksen.  Ensin loin 20 pistettä x-akselin alapuolelle.

Valitsin kaikki pisteet Algebraikkunasta ja vedin ne syöttökenttään (katso https://mikkorahikka.blog/2022/01/15/pisteiden-valitseminen-pistelistaksi-geogebra-5ssa/ ). Näin sain pisteistä listan, annoin sille nimen pisteet.

pisteet = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T}

Loin listan pisteiden x-koordinaateista komennolla

xkoord = x(pisteet)

Histogrammin luokkia varten loin listan x-koordinaateista yhden välein. Jono-komennossa Min(xkoord) tuottaa pisteiden x-koordinaattien pienimmän arvon, floor pyöristää sen alaspäin kokonaisluvuksi ja 0.5:n vähentäminen määrittää vasemman reunan paikan lopullisesti. Samalla logiikalla oikea reuna määrittyy Max ja ceil-funktioilla.

reunat = Jono(n, n, floor(Min(xkoord)) - 0.5, ceil(Max(xkoord)) + 0.5, 1)

Kuvan pisteillä 

reunat = {0.5, 1.5, 2.5, 3.5, 4.5, 5.5, 6.5, 7.5, 8.5, 9.5, 10.5}

Histogrammi syntyi komennolla 

histo = Histogrammi(reunat, xkoord, false)

Keskiarvon ja keskihajonnan tuotin komennoilla

k = keskar(xkoord)
σ = stdevp(xkoord)

Keskiarvon havainnollistamiseksi loin janan, komennolla

keskiarvo = Jana((k, 0), (k, 10))

Keskihajontaa kuvaavat vektorit syntyivät komennoilla

U = (k, 7)
u = Vektori(U, (x(U) + σ, y(U)))
v = Vektori(U, (x(U) - σ, y(U)))

Lopullinen appi GeoGebra Materiaaleissa  https://www.geogebra.org/m/kpyg2cbk