James Tantonin twiiteistä löytyi hauska keskiarvojono-ongelma. Sen tutkiminen sopii yläasteikäisille ja varmaan myös vanhemmillekin. Hieman muokkaamalla ongelmaa siitä tuleekin hieman haastavampi. Näitä ongelmia voi mukavasti tutkia laskimella, taulukkolaskennalla, CAS-ohjelmilla  tai vaikka pienellä Python-koodilla. Tai sitten kynällä ja paperilla jos siltä tuntuu.

Ongelma 1. Olkoon jonon kaksi ensimmäistä jäsentä 0 ja 1. Seuraava jäsen on kahden edellisen keskiarvo. Lähestyvätkö jonon arvot jotain lukua kohden vai mitä tapahtuu?

Ja hieman täsmällisemmin sama. 

Tutki jonon a suppenemista ja määritä mahdollinen raja-arvo. 

Ongelma 2. Mikä on raja-arvo, jos jonon kaksi ensimmäistä lukua ovat 2/3 ja 5/7? Entä jos ne ovat x ja y?

Ongelma 3. Valitaan kaksi tason pistettä A ja B. Luodaan pistejono siten, että seuraava piste on kahden edellisen pisteen muodostaman janan keskipiste. Millainen pistejono muodostuu?

Lähde

James Tantonin Twitter twiitti
https://twitter.com/jamestanton/status/1644652304501547010?s=20