Tätä lukuihin liittyvää ongelmaa voivat tutkia vaikka ala-asteikäisetkin, kun he harjoittelevat allekkain yhteenlaskua. Ja tietysti tämä kiinnostaa meitä eläkeläisiäkin. Jotkut havaitsevat, että tämä onkin aika haastava ongelma. Olen aika ylpeä tuosta otsikon yhdyssanasta :o)

Valitaan jokin luonnollinen luku vaikkapa 67. Käännetään numerot takaperin ja saadaan luku 76. Lasketaan luvut yhteen. 67+76 = 143. Käännetään numerot ja lasketaan taas yhteen 143+341 = 484. Tämä luku on palindromi siinä mielessä, että se on etuperin ja takaperin sama luku. 

Ovatko kaikki luonnolliset luvut sellaisia, että edellä esitetyn kaltainen yhteenlasku tuottaa palindromiluvun? Kokeile vaikka lukuja 89 tai 196.

GeoGebranörtti kun olen, niin yritin tehdä komentoja, joilla voisin kääntää luvun numerot takaperin. Koska olen vajavainen taidoiltani, en keksinyt ongelmaan ratkaisua mielekkäässä ajassa.

Toisaalta Pythontaitoni riittävät ongelman tutkimiseen. Pythonin str()-funktio muuttaa kokonaisluvun merkkijonoksi ja int() muuttaa tekstin luvuksi. Jos meillä on Pythonissa muuttuja nimeltä luku, niin metodi luku[::-1] kääntää sen takaperin. Alla esimerkki.

Laiska kun olen, niin päätin pyytää ChatGPT:tä auttamaan ongelman ratkaisussa. Toisaalta halusin myös testata miten ymmärrämme toisiamme. Päätin käyttää keskustelussa englantia, sillä olen aiemmin huomannut, että ChatGPT ei aina ymmärrä kieltämme. 

Jos haluat nähdä koko keskustelun, niin katso se Colabissa, linkki on tarinan lopussa lähteet luvussa.

Ensimmäinen keskustelu meni pieleen, sillä en osannut määritellä tehtävää oikein. Seuraava istunto alkoi näin.

Tässä vaiheessa huomasin, että koodi oli oikein, mutta esimerkki väärin. ???

Jatkoin keskusteluamme jonkin aikaa ja lopulta se (vai hän) tuotti minulle koodinpätkän, joka toimi kuten halusin. Tietysti halusin kommentoinnin suomenkielellä.

Pyysin siltä myös kuvaajan piirron. ”Tee koodi, joka piirtää kuvaaja, jossa on vaaka-akselilla luku 1-100 ja pystyakselilla iteroinnin pituus liittyen tähän ongelmaan.” Alla kuvaajia.

Pikkaisen muokattu kuvaaja.

lähteet

Kysyin tietysti, miten voin viitata tähän yhteiseen kokemukseemme.

I used a Python function provided by ChatGPT to create a scatter plot that shows the number of iterations required for numbers 1-10,000 to reach a palindrome when using the reverse and add method. The code can be found in this conversation: [https://chat.openai.com/c/e502983f-962a-46da-b165-9fd78b260660]. Thanks to ChatGPT for providing the code!

Linkki keskusteluun ja koodiin Colabissa, siellä on mukana omat kommenttini liittyen koodiin ja joihinkin kummallisuuksiin. https://colab.research.google.com/drive/1sNVjRzw9Lnwedhn1twP7DNjLH24qRduv?usp=sharing

Lychrel number Wikipediassa
https://en.wikipedia.org/wiki/Lychrel_number

Digit Reversal Sums Leading to Palindromes
https://www.mathpages.com/home/kmath004/kmath004.htm