suomeksi
-
Pyöristysvirheistä Pythonissa ja GeoGebrassa
Kun desimaaliluvun muuttaa binääriluvuksi, niin usein binääriluvun esitykseksi tulee päättymätön ”desimaaliluku”. Esimerkiksi kahdeksan kymmenesosaa on desimaalilukuna 0,8 ja binäärilukuna 0.110011001100… Tämän vuoksi liukuluvuilla laskettaessa tulee väkisinkin pyöritysvirhettä. Python ohjelmointikieli laskee liukuluvut 55 bitin tarkkuudella. Niinpä luku o.8 on binäärilukuna 0.1100110011001100110011001100110011001100110011001101. Kun tämän luvun muuntaa takaisin 10-järjestelmän luvuksi, niin saadaan 0.80000000000000004440892098500626161694526672363281. Kun Pythonissa tulostaa luvun print-funktiolla,… Continue reading
-
Tim Brzezinskin mieletön kolmio
Tämä löytyi ystäväni Timin X-tweetistä. Toki tämä ongelma on keksitty ja ratkaistu jo 1600-luvulla. Minulle tämä oli uusi juttu. Ongelma 1. Olkoon ABC kolmio. Piirretään kullekin sivulle tasasivuiset kolmiot ABD, BCE ja CAF. Tällöin janat AE, BF ja CD leikkaavat samassa pisteessä. Todista. Lause toimii, vaikka piste olisi kolmion ulkopuolella, toki silloin lauseen janat pitää… Continue reading
-
Ison kirjan alaongelma
Tutkitaan vanhaa pinta-aloihin liittyvää ongelmaa. Se löytyy Isosta Kirjasta. Olen julkaissut vastaavan tarinan Hyllin vanhoilla veppisivuilla joskus 2011 tai aiemmin. Kahden ensimmäisen ongelman todistaminen on suhteellisen helppoa. Jäljennän alle GeoGebralla tuotetun kuvan, joka löytyy englanninkielisestä Newtonin Principiasta. Book I. Section II. To find centripetal forces. Proposition I, Theorem I. Ongelma 1. Olkoot A, B ja… Continue reading
