suomeksi
-
Puolisuunnikasongelmia
Tässä muutamia puolisuunnikkaisiin liittyviä ongelmia. Näiden ratkaisemiseen on mahdollista käyttää moniakin erilaisia lähestymistapoja. Uskon, että tämäkin ongelma on aika vanha. Muistelen ratkoneeni tätä ongelmaa jo opettajan urani alkuaikoina. Tai sitten kansakoulun geometrian tunneilla :o) Alkuperäinen Aprés-le-Ski -ongelma Stewartin kirjassa oli alla olevan kuvan näköinen. Ongelma 1. Jos kuvassa a = 600 ja b = 400,… Continue reading
-
Reikä palloon – ongelma
Tutkitaan välillä kolmiulotteista maailmaa. Porataan reikä palloon. Kuinka suuri on jäljelle jääneen pallon osan tilavuus? Lisävaatimuksena on, että pallon sisälle syntyvän lieriön korkeus on vakio. Oheisessa kuvassa siniset ympyrät ovat pallon ja lieriön leikkausympyrät. Lisäksi oletetaan, että kyseessä on ympyrälieriö jonka symmetria-akseli kulkee pallon keskipisteen kautta. Kysytty tilavuus on lieriön ulkopuolelle jäävä sormuksen muotoinen osa. … Continue reading
-
GeoGebra 5 poistuu Abitista viimeistään kevään 2025 tutkinnon jälkeen
Ylioppilastutkintolautakunta ilmoitti, että GeoGebra 5 ja LoggerPro poistetaan ylioppilaskokeen Abitti-järjestelmästä. Ohjelmat eivät enää ole käytössä syksyn 2025 ylioppilaskokeessa. GeoGebra 6 säilyy Abittijärjestelmässä ja se toimii myös tulevassa Abitti 2 koejärjestelmässä. GeoGebra 5:n Linux-versiota ei enää päivitetä, niinpä se poistetaan Abitista. GeoGebra 5:n Windows ja MacOs-versiot jatkanevat eloaan niin kauan kuin niiden Java-ohjelmistoalusta toimii kyseisissä käyttöjärjestelmissä.… Continue reading
