desimaalikehitelmä
-
Jaksollinen desimaaliluku murtoluvuksi GeoGebrassa
GeoGebraan on ilmestynyt uusi toiminto. Nyt GeoGebra muuttaa jaksollisen desimaaliluvun suoraan murtoluvuksi. Tämä toimii ainakin uusimmassa GeoGebra 6:n versiossa sekä muissa GeoGebra-verkkoversioissa. GeoGebra 5:ssä tämä ei toimi. Löysin tämän Chris Cambrén Facebook-päivityksestä. Muutetaan desimaaliluku 1.4213131313… murtoluvuksi. Näppäillään aluksi 1.42 Sen jälkeen näppäillään ctrl – o (Macissä Cmd – o), se toimii aloitusmerkkinä jaksolle. Lopuksi painetaan Continue reading
-
1/2023 desimaalilukuna
Uuden vuoden kunniaksi. Haaveeni tälle vuodelle on, että oikeasti opin ymmärtämään, miten päätellä tuo jakson pituus käyttämällä vain tietoa, että 2013 = 7*17*17. Ehkä tarvitsen tietoa myös muutamien muiden yksikkömurtolukujen jaksojen pituuksista. Luvun 1/2023 desimaaliesityksen jakson pituus on 816. Ja jakso on 000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913 Laitetaan tuohon alle vielä varmuuden vuoksi kaksi jaksoa 0.000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913000494315373208106772120612951062778052397429560059317844784972812654473554127533366287691547207118141374196737518536826495304003954522985664854176964903608502224419179436480474542758279782501235788433020266930301532377656945130993573900148294611962432031636183885318833415719228868017795353435491843796342066238260009886307464162135442412259021255561047948591201186356895699456253089471082550667325753830944142362827483934750370736529906080079090459713297083539298072170044488383588729609490855165595650024715768660405338606030647553138902619871478002965892239248640632723677706376668314384577360355907068709836875926841324765200197726149283242708848245180425111220958971824023727137913989125061789421651013346515076618882847256549678695007414730598121601581809194265941670785961443400889767671774592189817103311913000 Continue reading
-
Yksikkömurtolukujen desimaalikehitelmien jakson pituuksista 2 – jakson pituus Pythonilla
[edit. 29.9. Lisäsin while-silmukan koodin loppuun] Selvitän tässä miten Python koodini toimii. Sen avulla voi laskea yksikkömurtolukujen jaksojen pituuksia. Esitän alussa miten käytin GeoGebraa koodaamisen apuna. Tein tämän koodinpätkän sekä for-silmukall että while-silmukalla. Jakokulma Minä kun olen sen verran kokenut, niin olen oppinut perinteisen jakokulman jo kansa- tai ainakin keskikoulussa. Jakokulmassa näki jaksollisuuden, kun jakojäännös Continue reading
-
Yksikkömurtolukujen desimaalikehitelmien jakson pituuksista 1 – pohdittavaa, ongelmia
Olen jo jokusen vuoden ajan ollut ihastunut desimaalilukuihin, lähinnä rationaalilukujen desimaalikehitelmiin. Aloin pohdiskella jaksojen pituuksia. Yksinkertaisuuden vuoksi keskityn tässä yksikkömurtolukuihin, eli tyyppiä 1/1, ½, ⅓, ¼, … oleviin murtolukuihin. Jos olet riittävän vanha, niin olet jakanut lukuja jakokulmassa riittävän paljon muistaaksesi, että jakso toistuu, kun jakokulmaan tulee jakojäännökseksi aiemmin jakojäännöksenä ollut luku. Yritin luoda algoritmin, Continue reading
