kolmio
-
Kultaisia Pythagoraan lauseen tehtäviä
Tässä muutamia tehtäviä liittyen suorakulmaiseen kolmioon ja kultaiseen leikkaukseen. CAS-laskimilla tehtävä on simppeli, nämä sopinevat yhtälön ratkaisun ja kirjainlaskennon harjoitteluun kynällä ja paperilla. Kaikissa tehtävissä voi pohdiskella, miten ratkaisu/ratkaisut liittyvät kultaisen leikkauksen lukuun. 1 Suorakulmaisen kolmion sivujen pituudet ovat x, x2 ja x3. Ratkaise x. 2 Suorakulmaisen kolmion sivujen pituudet ovat 1, x2 ja 1/x. Continue reading
-
Nelikulmion sisään piirretyn kolmion pinta-ala
[edit. 26.5.23. Korjasin sanoja. ] Idea tähän ongelmatehtävään löytyi Jay Cummingsin tweetistä. Ongelman pohtiminen sopii sekä peruskoululaisille että lukiolaisille. Minua itseäni viihdytti ongelman ratkominen siten, että en piirtänyt lainkaan kuvaa vaan pohdiskelin asiaa omassa mielessäni näkyvillä kuvilla. 1 Jos neliön sisälle piirretään mielivaltainen kolmio, niin sen pinta-ala on korkeintaan puolet neliön pinta-alasta. Tutki päteekö väite Continue reading
-
Pinta-alaongelma
Naapurimaamme matikan opettajien Matematikundervisning-Facebookryhmässä oli mukava geometrian ongelma. Sen voi ratkaista vaikkapa trigonometrian, geometrian tai integraalilaskennan avulla. Sopii erityisesti CAS-ohjelmistojen kanssa työskentelyyn. Määritä väritetyn alueen ala ympyrän säteen funktiona. Continue reading
