liike
-
Ison kirjan alaongelma
Tutkitaan vanhaa pinta-aloihin liittyvää ongelmaa. Se löytyy Isosta Kirjasta. Olen julkaissut vastaavan tarinan Hyllin vanhoilla veppisivuilla joskus 2011 tai aiemmin. Kahden ensimmäisen ongelman todistaminen on suhteellisen helppoa. Jäljennän alle GeoGebralla tuotetun kuvan, joka löytyy englanninkielisestä Newtonin Principiasta. Book I. Section II. To find centripetal forces. Proposition I, Theorem I. Ongelma 1. Olkoot A, B ja Continue reading
-
Värähtelevän jousen liikkeen simulointi Pythonilla – Leapfrog integrointi
Dynamiikan ilmiöiden simuloinnissa pyritään yleensä tuottamaan F = ma -yhtälön ratkaisu aika-paikka koordinaatistossa. Esitän tässä Leapfrog-integrointina kutsutun menetelmän, jonka avulla useissa tapauksissa saadaan melko tarkkoja arvioita kappaleen paikasta ajan suhteen. Koska kiihtyvyys on paikan toinen derivaatta, niin matemaattisesti ollaan ratkaisemassa differentiaaliyhtälöä, joka on muotoa x’’(t) = f(x), toki yhtälön oikealla puolella voi olla muitakin termejä, Continue reading
-
CMS-hissi CERNissä
Kävin katsomassa CMS-koeasemaa CERNin LHC-törmäyttimessä. Videolla tullaan alhaalta ylös. Määritä hissin keskinopeus koko matkalla. Pohdi, pystytkö määrittämään kiihtyvyyden alussa tai lopussa. CMS-video löytyy täältä. https://youtu.be/s3m4Lng4iY0 Continue reading
-
Lumiukkoprojekti
Olen ollut muutaman tunnin peruskoulun 8-luokalla kollegani sijaisena. Hänen pyynnöstään olemme opiskelleet GeoGebra 5:llä ”koodaamista”. Pari tuntia teimme Jono-komennolla kuviota tasoon ja 3D-avaruuteen. Samalla opetin listojen käsittelyä ja näytin myös Zip-komennon toiminnan. Ainakin osa oppilaista sisäisti komentojen toiminnan melko hyvin. Palaan näihin joskus tuonnenpana. Yksi kaksoistunti käytettiin lumiukon tuottamiseen. Samalla opiskeltiin lumiukon liikuttamista. Esitänpä, miten Continue reading
