ongelma
-
Ison kirjan alaongelma
Tutkitaan vanhaa pinta-aloihin liittyvää ongelmaa. Se löytyy Isosta Kirjasta. Olen julkaissut vastaavan tarinan Hyllin vanhoilla veppisivuilla joskus 2011 tai aiemmin. Kahden ensimmäisen ongelman todistaminen on suhteellisen helppoa. Jäljennän alle GeoGebralla tuotetun kuvan, joka löytyy englanninkielisestä Newtonin Principiasta. Book I. Section II. To find centripetal forces. Proposition I, Theorem I. Ongelma 1. Olkoot A, B ja Continue reading
-
Regiomontanuksen 3D tauluongelma
Edellisessä artikkelissani pohdiskelin ongelmaa, joka oli versio alkuperäisestä Regiomontanuksen tauluongelmasta vuoden 1471. Alkuperäinen ongelma on tasogeometrian ongelma. Tosimaailmassa taulut asustavat kolmiulotteisessa maailmassa. Miten ongelma muuttuu? Continue reading
-
Jalkapallomaaliongelma
Tämä klassikkotehtävä on nimetty kauan sitten eläneen henkilön nimen mukaan. Alla on hänen kuvansa. Tämän ongelman voi ratkaista kynällä ja paperilla geometrisesti tai sitten kirjainlaskennolla vaikkapa CASia apuna käyttäen. Continue reading
-
Geometrinen snookerlyöntiongelma
[edit. 17.2.25 korjasin vialliset kuvaajatiedostot.] Luin kirjan nimeltä ”Why do buses Come in Threes?”. Kirjassa on paljon tarinoita tosielämän matemaattisista ilmiöistä. Siinä oli selitetty muun muassa miksi biljardin/snookerin pitkissä lyönneissä vaikeinta on saada pallo pussitettua, kun kohdepallo on noin puolessa välissä lyöntipalloa ja pussia. En ollut tyytyväinen kirjan esittämään kaavaan. Piti laskea itse. Tässä tutkitaan Continue reading
