Tilastot ja todennäköisyys -kurssin GeoGebra-komentoja 2

[27.11.18 lisäsin kuvan yo-tehtävästä Abitreeneistä, copywrong lienee mitä se on.]

Tämä uusi WordPress editori vaatii hieman oppimista. Kirjoitan nämä alunperin Wordilla.

Tulkintani mukaan MB8 kurssilla tulee oppia normaalijakauman käyttö vaikka OPSissa virke on monikossa. Toki edellisessä tarinassani esitetty Poissonjakauma on jatkuva, mutta GeoGebran työkalun avulla se käyttäytyy ikään kuin diskreettinä.

Tehtävä 7 lyhyt matikka ylioppilaskoe 2018 syksy

Ratkaisu GeoGebran Todennäköisyystyökalun avulla toiminee seuraavasti.Ja sen lopullisen ratkaisun oppilaille opettaa ope.

Avaa Todennäköisyystyökalu. Normaalijakuma tulee automaattisesti, joten tehtävä ratkeaa suhteellisen suoraviivaisesti kun osaa painaa alareunan painikkeita ja sijoittaa oikeat luvut oikeisiin paikkoihin.

Käyttämällä GeoGebran komentoja tehtävä ratkeaa vaikkapa CASissa seuraavasti

a) 

Normaalijakauma(180 , 6, 190)

-> 0.04779035227282

b) 

Normaalijakauma(167.5, 5.4, 162 )

-> 0.1542158024051

c) 

KäänteisNormaalijakauma(167.5, 5.4,1-0.04)

-> 176.9537047848

Normaalijakaumaan liittyviä komentoja

Normaalijakauma( µ, s, x ) laskee normaalijakauman N(µ, s) kertymäfunktion arvon muuttujan x arvolla.

Normaalijakauma(0, 1, 0 )

-> 0.5

Normaalijakauma( µ, s, x, false  ) laskee normaalijakauman N(µ, s) arvon muuttujan x arvolla.

KäänteisNormaalijakauma(µ, s, y) laskee normaalijakauman N(µ, s) käänteisfunktion arvon muuttujan y arvolla

KäänteisNormaalijakauma( 0, 1, 0.5 )

-> (-((1.888843035978 * 10^((-19))))-> 

Satunnaisluvut

Satunnaislukualkuiset komennot tuottavat erilaisten jakaumien mukaisia satunnaislukuja. Huomasin juuri, että tuon komennon pitäisi olla SatunnainenNormaali.

SatunnainenNormiarvo(0, 1)

 -> 0.2470104887394

Luodaan histogrammia varten lista

reunat ≔Jono(100,220,2)

ja pylväiden arvoja varten arvotaan lista lukuja  Jono-komennon avulla

arvot ≔Jono(SatunnainenNormiarvo(167, 5.4), n, 1, 10000, 1)

Syöttökentän (tai CASin) komento luo histogrammin.

b:=Histogrammi(reunat,arvot)

Jatkuva jakauma syntyy näin

f(x):=Normaalijakauma(167.5, 5.4, x,false)*10000

Samalla logiikalla voi tuottaa erilaisia satunnaisia jakaumia muillakin GeoGebran satunnaisfunktioilla.

Seuraava juttu liittynee keskiarvojen/jakaumien testaamisiin GeoGebralla.