geogebra
-
Voitto viidellä erävoitolla eli paras yhdeksästä
Muutama viikko sitten kirjoitin ”Voitto kahden erolla” -artikkelin, jossa pohdin millä todennäköisyydellä voitan pelin, jos voittoon tarvitaan kahden erävoiton ero ja minä voitan erän todennäköisyydellä p. Tarkastellaan nyt ottelua, missä voittoon tarvitaan tasan 5 erävoittoa eli paras yhdeksästä. Pelataan ottelu, jossa pelataan erävoitoista, vaikkapa snookeria tai backgammonia, kunnes toinen pelaajista voittaa 5 erää. Minä voitan… Continue reading
-
GeoGebra versio 927 – mitä uutta
Edellisellä kerralla tammikuussa versionumero oli 911. Katsotaan lukuvuoden alussa, miten GeoGebra-ohjelmistoversiota on korjailtu ja mitä uutta on tullut. GeoGebra-versiot päivittyvät lähes samanaikaisesti, usein GeoGebra 5 ensin. Testasin ohjelmia vain Macilläni. Uskoisin, että Windowsissa ohjelmat toimivat samalla tavoin. Lisään korjausvirkkeen loppuun hakasulkeisiin tarkasteltavan komennon englanninkielisen version. Tärkeimmät uudistukset näissä ovat mielestäni Classic 6:n Suiten taulukkolaskennan kehittyminen… Continue reading
-
Voitto kahden erolla
Pelaat peliä vastustajan kanssa, vaikkapa kivi-paperi-sakset, shakki tai backgammon tms. Ottelun voittaa, kun voittaa kaksi peliä peräkkäin. Millä todennäköisyydellä voitat, jos sinulla yksittäisen pelin voittotodennäköisyys on p? Tämä on kiva harjoitus todennäköisyyslaskennasta ja geometrisesta jonosta. Tämän ongelman voi ratkaista monellakin tapaa. Kun tekoälyiltä kysyy, niin usein niiden ratkaisut perustuvat Markovin ketjuihin. Minulle selkeämpää on pohdiskella… Continue reading
