suomeksi
-
Sureshin neliöt
Tässä on kiva geometrinen ongelma, joka sopii lukiolaisille ja miksei nuoremmillekin, jos taulukkokirjan kaavat ovat käytössä. Toisaalta kuvan piirtäminen ja vastauksen löytäminen GeoGebran avullakin on aika mukava tehtävä. Tämä löytyi Suresh G:n X-tweetistä. Oheisessa kuvassa on neljä neliötä, siten, että kärjet ovat samoissa pisteissä kuten kuviossa. Pitää määrittää (punaisen neliön ala + sinisen neliön ala)/(keltaisen… Continue reading
-
Suppeneeko kolmiolukujen käänteislukujen muodostama sarja?
[edit. 20.10.24 korjasin vioittuneen kaavan.] Tutkitaan kolmiolukujen käänteisluvuista muodostetun sarjan suppenemista. Tähän tarinaan sain idean David Meyerin mathsdoton.xyz-viestistä. Kolmioluvuiksi kutsutaan lukuja 1, 3, 6, 10, 15, 21, …. Jos käytössä on kolmioluvun verran biljardipalloja, niin ne saa kasattua kolmioiksi kuvan tapaan. Kolmioluvut saa laskettua n:n arvoilla 1, 2, 3, … kaavalla Varmaan aika moni tämän… Continue reading
-
Numeroiden lukumäärä -ongelma
Taas uusi pieni lukuihin ja numeroihin liittyvä pähkinä purtavaksi. Tutkitaan kymmenjärjestelmän numeroiden 0, 1,…, 8, 9 lukumääriä lukujonossa (0, 1, 2, … , 99…999)? Viimeisessä luvussa on monta yhdeksikköä. Tämän artikkelin myötä pidän pientä taukoa kirjoittamisessa. Minulla on muita hommia jonkin aikaa. Kun itse aloin ratkoa tätä ongelmaa, niin kirjoitin ensin numeroita peräkkäin ja laskin… Continue reading
