suomeksi
-
Kolmioneliöiden pinta-alalauseet
Jokin aikaa sitten kirjoitin artikkelin ”Melkein Pythagoraan lause”. Pythagoraan lauseen kuva jäi vaivaamaan mieltäni ja päätinpä tuottaa kolmion sivujen neliöt mielivaltaiselle kolmiolle ja jatkaa kuviota GeoGebran avulla. Seuraavassa joitain totuuksia, joita löysin. Ongelma. Todista Lauseet 1 – 7. Luodaan kolmio ABC, sen pinta-ala on t1. Luodaan kolmion sivuille nelikulmiot ABED, CBFG ja ACHI. Niiden pinta-alat… Continue reading
-
Ilmainen GeoGebra-kirja – Handbok för matematisk modellering med GeoGebra
Vuonna 2014 Studentlitteraturin julkaiseman kirjan oikeudet palasivat Jonas Hallille ja Thomas Lingefjärdille. Kirjailijat ovat päättäneet julkaista kirjan ilmaiseksi pdf:nä. Kiitos Jonas ja Thomas. Pdf-versio löytyy täältä GeoGebrahandboken on suunnattu ruotsalaisille lukion matematiikan opiskelijoille ja opettajille. Kirjassa on runsaasti esimerkkejä, jotka on ratkaistu GeoGebran, WolframAlphan tai Pythonin avustuksella. Kuvassa Jonas ja Thomas luovuttavat kirjan englanninkielisen version… Continue reading
-
Melkein Pythagoraan kolmio
Edellisessä artikkelissani esitin ongelman liittyen kolmioiden sivujen pituuksiin. Ongelmassa piti löytää yhteyksiä taulukon kokonaislukupituuksien ja kolmion ominaisuuksien kanssa. Seuraa varoitus, alla oleva paljastaa ratkaisun ongelmaan. Seuraavat ongelmat ratkennevat tekoälyn avulla, niinpä älä käytä tekoälyä ratkaisuissasi. Lause 1. Olkoon ABC sellainen kolmio, että A:n vastainen sivun pituus on a, B:n b ja C:n c. Olkoon kulma… Continue reading
