CAS
-
Neljännen asteen pentagrammifunktio
Tämän funktion on käsittääkseni keksinyt norjalainen Harald Totland. Kun pentagrammin kolmen pisteen kautta piirtää neljännen asteen polynomin, niin se kulkee myös pentagrammin kahden muun pisteen kautta. Piirretään säännöllinen viisikulmio ABCDE, pisteiden A ja B x-koordinaatit ovat yhtä suuret. Tässä A = (-1 ,0) ja B = (1 , 0). Piirrtetään viisikulmioon pentagrammi ACEBD. Piste F Continue reading
-
funktion derivaatta on funktion käänteisfunktio
Tämä ihmeellinen funktio löytyi Greg Eganin tweetistä. Funktio f(x):llä on sellainen ominaisuus, että f:n derivaatta on sama kuin funktion f käänteisfunktio. Alla GeoGebralla määriteltynä funktio f, sen derivaatta g ja f:n käänteisfunktio h sekä funktioiden kuvaajat. Jätän lukijalle tehtäväksi osoittaa, että f'(x) = h(x). Continue reading
-
Alfahajoamisyhtälöpari GeoGebra CAS:illa
[edit. 3.11. Lisäsin Edwardin upean ”käsin tehdyn” ratkaisun tarinan loppuun.] Fysiikan 7. kurssilla Aine ja säteily, lasketaan alfahajoamisessa vapautuva alfahiukkasen ja tytärytimen liike-energia. Yhtälöpari ratkeaa suhteellisen mukavasti kynällä ja paperilla, katsotaan miten saman asian voisi tehdä GeoGebralla. Samalla opitaan muutamia yhtälönratkaisuun liittyvää temppuja, jotka helpottavat laskijan elämää. Käytän tässä GeoGebra 5 -versiota, mutta sama toimii Continue reading
