todennäköisyys
-
Voitto viidellä erävoitolla eli paras yhdeksästä
Muutama viikko sitten kirjoitin ”Voitto kahden erolla” -artikkelin, jossa pohdin millä todennäköisyydellä voitan pelin, jos voittoon tarvitaan kahden erävoiton ero ja minä voitan erän todennäköisyydellä p. Tarkastellaan nyt ottelua, missä voittoon tarvitaan tasan 5 erävoittoa eli paras yhdeksästä. Pelataan ottelu, jossa pelataan erävoitoista, vaikkapa snookeria tai backgammonia, kunnes toinen pelaajista voittaa 5 erää. Minä voitan… Continue reading
-
Voitto kahden erolla
Pelaat peliä vastustajan kanssa, vaikkapa kivi-paperi-sakset, shakki tai backgammon tms. Ottelun voittaa, kun voittaa kaksi peliä peräkkäin. Millä todennäköisyydellä voitat, jos sinulla yksittäisen pelin voittotodennäköisyys on p? Tämä on kiva harjoitus todennäköisyyslaskennasta ja geometrisesta jonosta. Tämän ongelman voi ratkaista monellakin tapaa. Kun tekoälyiltä kysyy, niin usein niiden ratkaisut perustuvat Markovin ketjuihin. Minulle selkeämpää on pohdiskella… Continue reading
-
Kuinka suurella todennäköisyydellä tulee pari, kolmoset tai neloset kun otetaan n korttia?
Törmäsin artikkeliin, jossa pohdiskellaan miksi pokeria pelataan viidellä kortilla. Päätinpä alkaa tutkia kuinka suurella todennäköisyydellä tulee vähintään yksi pari kun korttipakasta valitaan satunnaisesti n korttia. Tässä tarinassa tutkitaan perinteistä 52 kortin korttipakkaa. Tästä aloitin. Ongelma 1. Otetaan korttipakasta kolme korttia. Kuinka suurella todennäköisyydellä saadaan pari eli kaksi samaa korttia. Esimerkiksi ♠A, ♡A ja ♣J. Ongelma… Continue reading
