geogebra
-
Juna-ongelman perinteinen ratkaisu
Esitin ongelman artikkelissa Metropallo-ongelma En laita tehtävän antoa tänne näkyville. Niinpä oppilaillani on hieman vaikeampi löytää tätä ratkaisua. Ratkaisu Tässä ongelman perinteinen säilymislakeihin ja yhtälön ratkaisuun perustuva ratkaisu. Oletetaan, että junan massa on M ja pallon massa m. Junan nopeus on V ja pallon -v. Tutkitaan aluksi täysin kimmoisaa yksiulotteista törmäystä. Junan nopeus törmäyksen jälkeen… Continue reading
-
Carrollin taikatempun tutkistelua
Edellisessä tarinassani https://mikonfysiikka.wordpress.com/2019/12/17/lewis-carrollin-taikatemppu/ kerroin Lewis Carrollin taikatempusta. Tempussa valitaan jokin salainen luonnollinen luku a. Sen jälkeen luvulle suoritetaan erilaisia laskutoimituksia, näiden lopputulokset ovat b, c, …, h ja i. Taikurille kerrotaan alkuperäisen luvun a ja kolmannen c luvun parillisuudesta ja saatu viimeinen luku i. Taikuri pystyy parin laskutoimituksen avulla päättelemään alkuperäisen luvun a. Ongelman määrittely… Continue reading
-
Lewis Carrollin taikatemppu
Matemaattisesti suuntautunut henkilö tietysti todistaa, miksi tämä taikatemppu toimii. Toimiiko tämä ihan kaikilla luonnollisilla luvuilla? Entä kokonaisluvuilla, jos jaollisuus sovitaan jollain tähän tehtävään sopivalla tavalla? Opettaja pyytää oppilasta valitsemaan satunnaisen luonnollisen luvun a. Opettaja tarvitsee tämän jälkeen vain kolme tietoa. Alkuperäisen luvun a parillisuuden ja kolmannen vaiheen c parillisuuden ja lopullisen luvun i arvon. Näiden tietojen… Continue reading
