ongelma
-
Reikä palloon – ongelma
Tutkitaan välillä kolmiulotteista maailmaa. Porataan reikä palloon. Kuinka suuri on jäljelle jääneen pallon osan tilavuus? Lisävaatimuksena on, että pallon sisälle syntyvän lieriön korkeus on vakio. Oheisessa kuvassa siniset ympyrät ovat pallon ja lieriön leikkausympyrät. Lisäksi oletetaan, että kyseessä on ympyrälieriö jonka symmetria-akseli kulkee pallon keskipisteen kautta. Kysytty tilavuus on lieriön ulkopuolelle jäävä sormuksen muotoinen osa. … Continue reading
-
Sureshin neliöt
Tässä on kiva geometrinen ongelma, joka sopii lukiolaisille ja miksei nuoremmillekin, jos taulukkokirjan kaavat ovat käytössä. Toisaalta kuvan piirtäminen ja vastauksen löytäminen GeoGebran avullakin on aika mukava tehtävä. Tämä löytyi Suresh G:n X-tweetistä. Oheisessa kuvassa on neljä neliötä, siten, että kärjet ovat samoissa pisteissä kuten kuviossa. Pitää määrittää (punaisen neliön ala + sinisen neliön ala)/(keltaisen… Continue reading
-
Käänteinen Pythagoras – ongelma
[edit. 18.3.24. korjasin kolmikkojen määrittelyn järkevämmäksi.] Kun jossain näen ongelman, joka jotenkin liittyy Pythagoraan lauseeseen, niin päässäni alkaa pörrätä mehiläisiä. James Tantonin X-tweetissä oli simppeli kysymys. Onko ”käänteisellä” Pythagoraan lauseella 1/a2 + 1/b2 = 1/c2 ratkaisuja? Onhan sillä. Tantonin alkuperäinen tweetti. käänteiset Pythagoraan kolmikot Käänteiset Pythagoraan kolmikot a, b, c ovat luonnollisia lukuja (1, 2,… Continue reading
