pythagoras
-
3D Pythagoraan kolmikot GeoGebralla
[edit. 19.3.2024 lisäsin virkkeen ingerssin jälkeen, jossa kerron, että algoritmi ei tuota kaikkia Pythagoraan kolmikkoja.] Viime syksyn lyhyen matikan ylioppilaskokeen tehtävässä 4 tutkittiin Pythagoraan kolmikoita. Kun tutkiskelin tehtävää, niin mieleeni nousi kysymys, miltä kolmikot näyttävät 3D avaruudessa. Tutkailen tässä eri tapoja tuottaa avaruuden pisteitä ja pintoja GeoGebran komennoilla. Tässä on huomattava, että tehtävän esittämä algoritmi… Continue reading
-
Hauska Fibonaccilukujen ja Pythagoraan kolmikkojen välinen yhteys
Ota neljä peräkkäistä Fibonaccilukua. Kutsutaan niitä kirjaimilla a, b, c, d. Luodaan näiden avulla luvut x = a*d, y = 2*b*c ja z = a*c+b*d. Tällöin x, y ja z ovat Pythagoraan kolmikkoja eli jos a, b ja c ovat kolmion sivujen pituuksia, niin kolmio on suorakulmainen. Kokeillaan ensimmäisillä. a = 1, b = 1,… Continue reading
