juna
-
Junaongelman ratkaisu koordinaatistoja vaihtamalla
Aiemmin esitin Metropallo-ongelman ratkaisun GeoGebralla käyttäen liikemäärän ja energian säilymislakeja. Ratkaistaan ongelma tutkimalla tilannetta eri koordinaatistoissa. Tämän idean opin muistaakseni professori Varlamovin luennolla Moskovan avaruusfysiikan kesäkurssilla 2010. Merkitään junan nopeutta V:llä, sitä kohden lentävän pallon nopeutta –v:llä. Nämä nopeudet ovat paikallaan olevan Maan suhteen. Juna on paikallaan Jos raskas juna on paikallaan ja siihen törmää kevyt Continue reading
-
Juna-ongelman perinteinen ratkaisu
Esitin ongelman artikkelissa Metropallo-ongelma En laita tehtävän antoa tänne näkyville. Niinpä oppilaillani on hieman vaikeampi löytää tätä ratkaisua. Ratkaisu Tässä ongelman perinteinen säilymislakeihin ja yhtälön ratkaisuun perustuva ratkaisu. Oletetaan, että junan massa on M ja pallon massa m. Junan nopeus on V ja pallon -v. Tutkitaan aluksi täysin kimmoisaa yksiulotteista törmäystä. Junan nopeus törmäyksen jälkeen Continue reading
-
Metropallo-ongelma
[edit. 4.1.20 Muutin HSL:n HKL:ksi, kiitos Jussi.] Kuvitellaanpa seuraavan kaltainen tilanne. Seisot metroradalla (vieressä) ja juna tulee sinua kohden 100 km/h. Olet sopinut metrokuskin ja HKL:n kanssa, että saat heittää kimmoisan pallon kohden metron etuosaa nopeudella 50 km/h. Kuinka suurella nopeudella pallo ponnahtaa takaisin? Tee tarpeellisia yksinkertaistavia oletuksia, jotta saat tehtävän ratkaistua omalla tavallasi. Mikä Continue reading
