ongelma
-
Lewis Carrollin taikatemppu
Matemaattisesti suuntautunut henkilö tietysti todistaa, miksi tämä taikatemppu toimii. Toimiiko tämä ihan kaikilla luonnollisilla luvuilla? Entä kokonaisluvuilla, jos jaollisuus sovitaan jollain tähän tehtävään sopivalla tavalla? Opettaja pyytää oppilasta valitsemaan satunnaisen luonnollisen luvun a. Opettaja tarvitsee tämän jälkeen vain kolme tietoa. Alkuperäisen luvun a parillisuuden ja kolmannen vaiheen c parillisuuden ja lopullisen luvun i arvon. Näiden tietojen… Continue reading
-
Antipodiongelma joululahjaksi
Olkoon A jokin piste Maan pinnalla. Sovitaan, että se on vaikka kyseisessä pituus- ja leveyspiirissä tasan 1 metri maan/vedenpinnan yläpuolella. Olkoon piste B pisteen A antipodipiste. Antipodipisteellä tarkoitetaan sitä pistettä, joka on täsmälleen toisella puolella Maata. Jokaisessa Maan pisteessä A paineella ja lämpötilalla on jokin arvo. Tietysti myös A:n antipodipisteissä B on paineella ja lämpötilalla… Continue reading
-
Kiva ympyräongelma
Jossain Twitterissä viime viikolla oli kiva geometrian ongelma. Tätä kirjoitettaessa en enää löytänyt lähdettä :o( Samasta keskipisteestä piirretään kolme ympyrää joiden säteet ovat 1, 2 ja 3. Tasasivuisen kolmion kärjet ovat näillä ympyröillä. Määritä kolmion sivun pituus. Olen pohtinut ongelmaa moneltakin suunnalta, mutta en löytänyt sille ”kaunista” geometristä ratkaisua, ellen tehnyt olettamaa, että tietyt kaksi… Continue reading
