Edellistä tarinaa kirjoittaessani huomasin/muistin, että keskiarvo- ja keskihajontakomentoja on useampia. Osa uusista komennoista liittyy siihen, että mobiililaitteita varten tarvittiin lyhyempiä komentoja. Käytän tässä suomenkielistä käyttöliittymää ja kirjoitan komennot CAS:iin.

[17.1.20. Lisäsin keskihajonnan.]

keskiarvo

Tutkitaan eri komentoja luvut listan avulla.

luvut:= {1,2,3,4,5}
->luvut:={1, 2, 3, 4, 5}

Alkuperäinen englanninkielinen keskiarvo-komento on Mean. Niinpä CAS:iin kirjoitettuna

Mean(luvut) 

tuottaa

Keskiarvo(luvut)
-> 3

Joskus noin vuosi sitten mukaan tuli mobiililaskin Scientific Calculator. Sitä varten tarvittiin lyhyempiä nimiä komennoille. Niinpä mean kääntyi keskar-komennoksi. Tuo keskar ei välttämättä ole kaikkein kaunein vaihtoehto, mutta ainakin tällä hetkellä se on keskiarvon lyhenne GeoGebrassa. Toki myös Keskiarvo-komento toimii.

keskar(luvut)
-> 3

muita keskiarvoja

GeometrinenKeskiarvo(GeometricMean)-komento laskee syötelistan tulon n:nen juuren, missä n on lukujen lukumäärä. Katso Wikipedia. Kaikki lukijat varmaan muistavatkin, että kahden luvun geometrinen keskiarvo eli keskiverto on se luku, joka on vastaa sitä neliön sivun pituutta, joka tuottaa alkuperäisten lukujen tuottaman suorakaiteen pinta-alaa vastaavan neliön alan (meniköhäntuoihanoiken?

NeliöllinenKeskiarvo(RootMeanSquare)-komento laskee syötelistan lukujen neliöiden keskiarvon neliöjuuren. Katso Wikipedia.

HarmoninenKeskiarvo(HarmonicMean)-komento laskee lukujen käänteislukujen keskiarvon käänteisluvun. Katso Wikipedia.

Muita keskiarvomentoja varten luodaan pistelista:

pisteet:=({(1,-1), (2,-2), (3,-3)})
-> pisteet:=({(1,-1), (2,-2), (3,-3)})

KeskiarvoX ja KeskiarvoY laskevat pistelistan x-koordinaattien ja y-koordinaattien keskiarvot.

keskihajonta

Käytän tässä seuraavia määritelmiä keskihajonnalle ja otoskeskihajonnalle.

Alkuperäinen keskihajonta-komento oli SD. Niinpä jos kirjoittaa CAS:iin
SD(luvut) tai SampleSD(luvut)

GeoGebra tuottaa

Mobiili Scientific calculatorin takia olisi pitänyt keksiä lyhyt käännös sdevp ja sdev -komennoille. Päätin, että noita ei kannata kääntää. Niinpä keskihajonta on myös suomenkielellä

stdevp(luvut)
-> 1.41

ja otoskeskihajonta

stdev( luvut )
-> 1.58

Minä yritän muistaa omissa laskuissani, että keskihajonta (jakoviivan alla on n) sisältää kirjaimen p(opulation) ja otoskeskihajonnassa sitä p:tä ei ole.

luokiteltu aineisto

Kesiarvo- ja keskihajonta komentoihin liittyy myös mahdollisuus käyttää syötteenä luokiteltua aineistoa. Kuvitellaan, että ykkösten lukumäärä on 1, kakkosten 2, kolmosten 3, nelosten 3 ja vitosten 1. Luodaan lista f kuvaamaan frekvenssejä.

f:={1,2,3,2,1}
-> {1, 2, 3, 2, 1}

Luokitellun aineiston keskiarvon, keskihajonnan ja otoskeskihajonnan saa laskettua:

yhden muuttujan analyysi -työkalu

Tässä vaiheessa tietysti pitää muistuttaa arvoisaa lukijaa, että normaalitilanteessa ei kannata käyttää näitä komentoja vaan taulukkolaskentaa ja Yhden muuttujan analyysi -työkalua.

Näihin tilastotieteen funktioihin pitää perehtyä tarkemmin. Palaan aiheeseen joskus. Tai ainakin siinä vaiheessa kun optan aiheeseen liittyviä kursseja.