Kevään 21 pitkän matikan tehtävän 8 ratkaisu GeoGebralla

[edit. 25.3. Lisäsin toisen version listan tuottamiseen. Korjasin pari kirjootusvihrettä]]

Tehtävässä piti arpoa pisteitä suorakaiteen muotoiselle tasoalueelle ja laskea kuinka suuri osa kuuluu suorakaiteen sisällä olevalle alueelle. GeoGebran Jono-komennolla ratkaisu on suhteellisen yksinkertainen, jos hallitsee pari komentoa.

https://yle.fi/plus/abitreenit/2021/Kevät/2021-03-24_M_fi/index.html#11

Luodaan tasoalue epäyhtälöiden avulla. Loogisen tai-operaattorin saa helpoimmin kirjoitettua kahdella & merkillä. Kirjoitetaan syöttökenttään

alue=0 ≤ x ≤ 2 && 0 ≤ y ≤ 4 && y ≥ x²

Satunnaisluku väliltä 0…1 saadaan funktiolla rand(). Niinpä 2*rand() tuottaa satunnaisluvun välillä  0≤x≤2. Sama olisi onnistunut myös komennolla SatunnainenTasajakaumanarvo(0, 2). Tässä olisi voinut valita pisteitä monikulmion sisältä myös käyttäen komentoa SatunnainenPisteAlueessa( <Monikulmio> ).

Komento OnkoAlueessa(piste, alue) palauttaa arvon true, jos piste kuuluu alueeseen ja false muutoin.

Luodaan jono-komennolla lista, jossa on ykkösiä, mikäli tuotettu piste on kyseisellä alueella ja muutoin 0.

l1 = Jono(Jos(OnkoAlueessa((2random(), 4random()), alue), 1, 0), mm, 1, 1000)

Itse asiassa tuossa ei olisi tarvinnut edes käyttää tuota aluetta, vaan käyttää sen sijaan epäyhtälöä.

Jono(Jos(OnkoAlueessa((2random(), 4random()), y ≥ x²), 1, 0), mm, 1, 1000)

Osumien määrä saadaan laskemalla ykkösten lukumäärä eli

a = Summa(l1)

Pekka Vienonen julkaisi oman versionsa GeoGebra-materiaaleissa. https://www.geogebra.org/m/czfvx8pg